热门试卷

由题意可得 a=2，

再由双曲线的定义可得

||PF2|-|PF1||=2a=4，

∴|PF2|=9，

故答案为：9．

∵双曲线-=1过点(-3，2)，

∴-=1

∴a2=9

∵b2=4

∴c2=a2+b2=13

∴c=

∴2c=2

故答案为：2 

∵焦点在x轴的双曲线的一条渐近线为y=x，

∴=，即b=，

∴c==a，

∴e==．

故答案为：．

∵双曲线x2-=1的离心率e==2，右焦点F（2，0），

∴以双曲线x2-=1的右焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程为：（x-2）2+y2=4．

故答案为：（x-2）2+y2=4

根据双曲线定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，

两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|=4a=8．

答案：8．

由a=3，b=4，a2+b2=c2得，c=5，所以|PF2|=|F1F2|=5×2=10，

再由双曲线定义得：|PF1|-|PF2|=2a=6，所以|PF1|=16，

所以△PF1F2是等腰三角形，

过顶点F2作底边PF1的高，可得高为6，所以△PF1F2的面积是×6×16=48．

故答案为：48

设直线方程为y=kx+2

根据题意：消去y整理得（1-k2）x2-4kx-5=0，

当1-k2=0时，方程无解

当1-k2≠0时，∵△≥0，∴k∈[-5，-1）∪（-1，1）∪（1，5]

故答案为[-，-1）∪（-1，1）∪（1，]．

∵双曲线-=1的右焦点为(，0)，∴9+a=13，∴a=4，

∴双曲线的方程为：-=1，∴该双曲线的渐近线方程为 y=±x，

故答案为y=±x．

双曲线-=1的左、右焦点坐标为F1（-5，0）、F2（5，0），渐近线方程为y=±x

∴F1到渐进线的距离为=4

设P（x，y），则=（x+5，y），=（x-5，y），

∵cos∠F1PF2=＞0

∴•＞0

∴（x+5，y）•（x-5，y）＞0   即x2+y2-25＞0  又-=1

∴x2＞41，解得x＜-或 x＞

故答案为：x＜-或 x＞．