- 双曲线
- 共3579题
若双曲线的焦点到渐近线的距离为
,则实数k的值是( ).
正确答案
8
焦点在x轴上的双曲线ax2-by2=1的离心率为,则
=______.
正确答案
双曲线ax2-by2=1化为标准方程为-
=1,从而
=5,
=4,
故答案为4.
双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么P到左准线的距离是( )。
正确答案
16
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=,则双曲线的离心率e等于______.
正确答案
根据双曲线的对称性得|PF1|=|QF1|,
∵△PQF1中,∠PF1Q=,
∴△PQF1是等腰直角三角形,且被F1F2分成两个全等的等腰直角三角形
因此,Rt△PF1F2中,|F1F2|=|PF2|=2c,|PF1|=|F1F2|=2
c
∵|PF1|-|PF2|=2a,
∴2c-2c=2a,可得a=(
-1)c
由此可得,双曲线的离心率e==
=
+1
故答案为:+1
已知双曲线的离心率e=2,则其渐近线的方程为( )。
正确答案
双曲线的离心率为( );若椭圆
与双曲线C有相同的焦点,则a=( ).
正确答案
;2.
抛物线y2=16x的准线经过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为( )。
正确答案
已知双曲线-
=1(m>0)的离心率为2,则m的值为______.
正确答案
∵双曲线-
=1(m>0)
∴a2=9,b2=m
∴c2=9+m
∵双曲线-
=1(m>0)的离心率为2
∴e2==
=4
∴m=27
故答案为:27.
双曲线 -
=1的一个焦点到中心的距离为3,那么m=______.
正确答案
(1)当焦点在x轴上,有m>5,
则c2=m+m-5=9,
∴m=7;
(2)当焦点在y轴上,有m<0,
则c2=-m+5-m=9,
∴m=-2;
综上述,m=7或m=-2.
故答案为7或-2.
如果以原点为圆心的圆经过双曲线C:(a>0,b>0)的顶点,并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3:1的两段弧,则双曲线的离心率为( )
正确答案
扫码查看完整答案与解析