双曲线
共3579题

双曲线
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题型：填空题

填空题

若双曲线的离心率e=2，则m=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

设m为常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点，则m=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知双曲线的渐近线方程为y=±x，则它的离心率为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)的离心率的取值范围是e∈[，2]，则两渐近线夹角的取值范围是______．

正确答案

∵e=，e∈[，2]，

∴≤=≤2

解得≤≤，

设两渐近线构成的角为θ

则渐进线的斜率k=tan

∴tan=

即≤tan=≤，

∴≤≤

∴≤θ≤

∴两渐近线夹角的取值范围是[，]

故答案为[，]

题型：填空题

填空题

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)的左右焦点F1，F2，P是双曲线右支上一点，在上投影的大小恰好为||，且它们夹角为，则双曲线离心率e是______．

正确答案

由题意，⊥，∠PF1F2=

设||=m，则||=m，||=2m

∴2a=（-1）m，2c=2m

∴e===+1

故答案为：+1

题型：填空题

填空题

已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于______．

正确答案

依题意可知a=，c==2，

∴e===2，

则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于离心率为2．

故答案为：2．

题型：填空题

填空题

双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为（0，3），则k的值为（）。

正确答案

-1

题型：填空题

填空题

双曲线-=1的渐近线方程为______；离心率为______．

正确答案

∵双曲线-=1的渐近线方程为-=0，

∴双曲线-=1的渐近线方程为y=±x；

离心率e===．

故答案为：y=±x，．

题型：填空题

填空题

双曲线的渐近线方程是（）（用一般式表示）。

正确答案

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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