- 空间几何体的三视图和直视图
- 共3194题
正确答案
解析
解：结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的底面是边长为8和6的长方形，
棱锥的高是5，∴由棱锥的体积公式得
故选B
如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为
（1）画出该几何体；
（2）求此几何体的表面积与体积．
正确答案
（2）作斜高EF⊥BC，连接EO，OF，由正视图可知：
在Rt△EOF中：
∴
解析
（2）作斜高EF⊥BC，连接EO，OF，由正视图可知：
在Rt△EOF中：
∴
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
所以几何体的侧面积为：2（SPAB+SPBC）=2（
故选B．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．
正确答案
解析
解：由三视图可知，该几何体为一个底面边长为1，高为2的正四棱柱与一个底面边长为2，
高为1的正四棱锥组成的组合体，因为正四棱柱的体积为2，
正四棱锥的体积为
所以该几何体的体积V=2+
故答案为：
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ）
正确答案
解析
解：由三视图知，该几何体的上部分是正四棱柱，下部分是圆柱．
正四棱柱的底面边长为4cm，高为1cm，其体积为4×4×1=16cm3；
圆柱的底面半径为1cm，高为3cm，其体积为π×12×3=3πcm3．
∴该几何体的体积为（16+3π）cm3．
故选B
正确答案
棱锥的高为
∴
四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为h′，
则
∴
答：该几何体的体积为
解析
棱锥的高为
∴
四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为h′，
则
∴
答：该几何体的体积为
某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A4
B8
C12
D24
正确答案
解析
解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，
底面是一个直角三角形，斜边为6，斜边上的高为2，底面三角形面积为：S=
三棱锥的高是h=
它的体积v=
故选A．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可知三视图复原的几何体是三棱锥，正方体的一个角，
所以几何体的表面积为：3个等腰直角三角形与一个等边三角形的面积的和，
即：3×
故选D．
若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体中最长的棱长等于______，体积等于______．
正确答案
解析
BD=4，BC=CD=2
运用三视图得出：AC=
根据这个几何体得出：PB=
∴这个几何体中最长的棱长等于
底面积为：
体积为：
故答案为：
（2015秋•福州校级月考）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为（ ）
A1000
B200π
C
D
正确答案
解析
该几何体是底面为直角三角形，
且直角边长分别为6和8，高为10的直三棱柱，如图所示；
所以该三棱柱外接球的球心为A1B的中点，
因为A1B=10
体积为
故选：D．
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