热门试卷

表面积为

本试题主要是考查了棱台的表面积的求解问题。关键是知道棱台的侧面积加上棱台的底面积即可。根据已知条件得到，以及，.

相加得到结论。

解：一个侧面如右图，易知，.

则，

，.

所以，表面积为

(1) 证明如下 (2)

试题分析：证明(1) 直角梯形的，，又，，

∴．

∴在△和△中，有，．

∴且．

∴．                                          

(2)设顶点到底面的距离为．结合几何体，可知．

　又，，

于是，，解得．

所以．          

点评：在立体几何中，常考的定理是：直线与平面垂直的判定定理、直线与平面平行的判定定理。当然，此类题目也经常要我们求出几何体的体积和表面积。

为S＝π(r＋2r)×4＝24π(cm2)

本题考查圆台的侧面积公式，轴截面知识，考查计算能力，是基础题．画出将圆台还原为圆锥后的轴截面，设O1C=r，依据题目数据关系，求出r，利用圆台侧面积公式求解即可．

解：如图是将圆台还原为圆锥后的轴截面，

由题意知AC＝4 cm，∠ASO＝30°，

O1C＝OA，

设O1C＝r，则OA＝2r，

又＝＝sin30°，

∴SC＝2r，SA＝4r，

∴AC＝SA－SC＝2r＝4 (cm)，

∴r＝2 cm.

所以圆台的侧面积为S＝π(r＋2r)×4＝24π(cm2)   6分