热门试卷

题型：简答题

简答题

见解析

证明：连BD，在△ABC中， E，H是AB，AD的中点

EHBD且EH=,同理可证：FG∥BD且FG=

EH∥FG且EH="FG "

四边形EFGH是平行四边形

题型：填空题

填空题

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝BC＝，B B1＝2，∠ABC＝90°，E、F分别为A A1，C1 B1的中点，沿棱柱表面，从E到F的最短路径的长为．

试题分析：“沿将平面与平面展开到同一平面”所得路径,比“沿将平面与平面展开到同一平面”所得路径长，只需求“沿将平面与平面展开到同一平面”的路径长,此时.

同样“沿将平面与平面展开到同一平面”所得路径,比“沿将平面与平面展开到同一平面” 所得路径长，只需求沿将平面与平面展开到同一平面,此时，因为，所以从E到F的最短路径的长为.

题型：填空题

填空题

已知圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是．

试题分析：圆锥的底面半径为，高为，所以圆锥的母线长为，所以母线的侧面积为

点评：求解此类问题，要求充分发挥空间想象能力，准确运用关系式进行求解.

题型：简答题

简答题

如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求证：①AN^BC; ②平面SAC^平面ANM

证明略 ②略

(1)证明即可.

(2)先证明得到，再证明即可

题型：简答题

简答题

如图，已知四棱锥的底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，，．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小．

（1）见解析（2）

第一问利用线面垂直的判定定理和建立空间直角坐标系得到法向量来表示二面角的。

第二问中，以A为原点，如图所示建立直角坐标系

，，

设平面FAE法向量为，则

，，

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