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题型:简答题
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简答题

(本大题14分)如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,EFG分别是CBCDCC1的中点.

(1)求证:B1D1∥面EFG

(2)求证:平面AA1C⊥面EFG

正确答案

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题型:填空题
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填空题

体积为的球面上有三点,两点的球面距离为,则球心到平面的距离为_______________.

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(本小题共12分)直四棱柱中,底面是边长为的正方形,侧棱长为4。

(1)求证:平面平面

(2)求点到平面的距离d;

(3)求三棱锥的体积V。

 

正确答案

解:(2)(3)

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题型:填空题
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填空题

轴截面是直角三角形的圆锥的底面半径为r,则其轴截面面积为        .

正确答案

r2

由圆锥的结构特征,可知轴截面为等腰直角三角形,其高r.∴.

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题型:简答题
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简答题

正方体中,分别为的中点.求所成角的余弦值.

正确答案

,则

所成的角就是所成的角.

,设正方体棱长为,则

中,

所成角的余弦的值是

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