- 函数性质的综合应用
- 共25题
1
题型：
单选题
|
函数f(x)＝x2－1(x≥0)的反函数为f－1(x)，则f－1(2)的值是
A
B
C
D
正确答案
A
解析
由反函数的定义可知，x≥0,2＝f(x)＝x2－1
知识点
函数性质的综合应用
1
题型：
单选题
|
函数
A
B
C
D
正确答案
B
解析
由
所以
知识点
函数性质的综合应用
1
题型：
单选题
|
已知点
正确答案
A
解析
设
知识点
函数性质的综合应用
1
题型：简答题
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已知函数f (x)的导数f(x)满足0<f(x)<1，常数a为方程f (x)=x的实数根。
（1）若函数f (x)的定义域为M，对任意[a,b]M，存在x0[a,b]，使等式
f (b)–f (a)=(b–a)f(x0)成立，求证：方程f (x)=x存在唯一的实数根a；
（2）求证：当x>a时，总有f (x)<x成立；
（3）对任意x1、x2，若满足|x1–a|<2，|x2–a|<2，求证：|f (x1)–f (x2)|<4.
正确答案
见解析。
解析
知识点
函数性质的综合应用函数恒成立、存在、无解问题不等式的证明
1
题型：简答题
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已知函
(1)求
(2)设
正确答案
见解析。
解析
解：(1)由图象知：
由
∵
∴ 
(2)由(1)知：
∴
当
∴
知识点
函数性质的综合应用
下一知识点 : 求函数的值
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