函数性质的综合应用
共25题

· 函数性质的综合应用

函数性质的综合应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）

Ay=x

By=lgx

Cy=2x

正确答案

知识点

函数性质的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设是定义在上的偶函数，则

正确答案

解析

由1+a=-1，即a=-2，根据函数是偶函数，所以b=0，则a+2b=-2所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了函数的奇偶性。

解题思路

先计算出a的值，然后根据是偶函数求出b的值，最后代入即可。

易错点

本题不知道偶函数的定义域也要关于原点对称。

知识点

函数奇偶性的性质函数性质的综合应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

14.已知是常数，如果函数满足以下条件：①在定义域内是单调函数；②存在区间,使得，则称为“反倍增三函数”.若是“反倍增三函数”，那么的取值范围是 .

正确答案

解析

试题分析：依题意可知在定义域上单调递减，因为该函数为“反倍增三函数”，所以，即是方程的两个小于等于16的相异实数根，令，则有两个小于等于16的相异实数根，令，则由解得，所以的取值范围是，故此题答案为。

考查方向

本题主要考函数新概念．

解题思路

准确理解题中所给的新概念，然后运用其进行计算。

易错点

不能理解新概念导致出错。

知识点

函数性质的综合应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知函数，给出下面四个命题：

① 函数的图象一定关于某条直线对称；

② 函数在R上是周期函数；

③ 函数的最大值为；[④ 对任意两个不相等实数，都有成立．

其中所有真命题的序号是．

正确答案

①③．

解析

根据函数的性质知道，函数的分子是一个周期函数，有对称轴为x=k，k属于整数，分母函数关于x=1对称，所以函数的图象一定关于某条直线对称。显然② 函数在R上不是周期函数，③由于分母由基本不等式可以得到最小值为4，分子最大值为1，函数的最大值为，④结论可以取一个反例推翻。

考查方向

函数的性质。

解题思路

本题考查采用正确的方法去逐一判断找到正确答案。

易错点

不会解答。

知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质函数性质的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.设为不小于2的正整数，对任意，若（其中，，且），则记，如，.下列关于该映射的命题中，不正

确的是（）

A．若，，则

B若，，，且，则

C若，，，，且，，则

D若，，，，且，，则

正确答案

解析

考查方向

本题考察了的定义与应用问题，也考查了整除和余数的应用问题，是综合性题目

解题思路

该题的本质问题即n被m整除余r，对于ABCD，使用特例法，以及排除法得出答案

易错点

主要易错于对题意理解错误，导致无法解答

知识点

函数性质的综合应用

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