- 圆锥曲线的参数方程
- 共990题
过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线
正确答案
解：直线的参数方程为
曲线
将直线的参数方程代入上式，得
设A、B对应的参数分别为
∴
过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线
正确答案
关于x，y的方程x2+y2=（xcosθ+ysinθ+2）2（0≤θ＜2π）表示的曲线是（ ）（只需说明曲线类型）；当θ变化时，该曲线的顶点的轨迹方程是（ ）。
正确答案
抛物线；
（选做题）参数方程
正确答案
x2-y2=1
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线
正确答案
（-1，1）
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：
正确答案
证明：曲线C1的直角坐标方程x-y=4，
曲线C2的直角坐标方程 是抛物线y2=4x，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
将这两个方程联立，消去x，得y2-4y-16=0，
∴y1y2=-16，y1+y2=4，
x1x2+y1y2=(y1+4)(y2+4)+y1y2=2y1y2+4(y1+y2)+16=0，
∴
∴
（选做题）
已知曲线C1：
（1）化C1，C2的方程为普通方程
（2）若C1上的点P对应的参数为t=
正确答案
解：（1）C1：（x+4）2+（y-3）2=1 ；C2：
（2）
已知两曲线参数方程分别为
正确答案
（选做题）参数方程
正确答案
x2-y2=1
曲线C的参数方程是
正确答案
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