- 圆锥曲线的参数方程
- 共990题
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
正确答案
解析
解：由直线l的参数方程
圆C的极坐标方程ρ2-4ρcosθ+3=0 即 x2+y2-4x+3=0，即 （x-2）2+y2=1，表示以（2，0）为圆心，以1为半径的圆．
故圆心到直线的距离是 
故答案为 
（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程
①线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．
正确答案
②①
解析
解：∵方程ρ=cosθ，∴ρ2=ρcosθ，化为普通方程：x2+y2=x，即
∵参数方程
故答案为②①．
（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
正确答案
解析
解：因为直线l的参数方程为
∴消去参数t可得直线的普通方程为：y=
又因为圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0；
所以：圆的直角坐标方程为：x2+y2-4x+3=0，即：（x-2）2+y2=1；圆心为（2，0），半径为1．
故圆心到直线的距离为：
故答案为：
参数方程为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：
斜率为-
故选：D
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
正确答案
解析
解：直线方程为y=x+1，圆的方程为（x-1）2+y2=1．
于是圆心（1，0）到直线x-y+1=0的距离为
故答案为：
已知点P是曲线
正确答案
解析
解：将曲线
∵O为原点，直线OP的倾斜角为
∴直线OP的方程为y=x ②
联立①②可得x=y=
∴点P的直角坐标为
故答案为：
曲线C1的极坐标方程为：ρ=2sinθ，曲线C2的参数方程为：
正确答案
解析
解：∵ρ=2sinθ
∴ρ2=4ρsinθ
∴x2+y2=4y
∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4y=0
∴C1所表示的图形是圆（4分）
∵曲线C2的参数方程为：
消去参数t得：3x+4y-11=0．
∴C2所表示的图形是直线．
故选：A．
在直角坐标系中以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的圆心的极坐标
（1）求圆的极坐标方程，并将极坐标方程化成直角坐标方程；
（2）将直线l的参数方程化为普通方程，并判断直线l与圆C的位置关系．
正确答案
解：（1）设圆C上任意一点为M（ρ，θ），
在Rt△OMA中，OA=2，由MO=AOsinθ得ρ=2sinθ．
化为直角坐标方程x2+（y-1）2=1．（或x2+y2-2y=0．）
（2）由直线l的参数方程为
∵圆心C（0，1）满足直线l的方程，
∴直线与圆C相交．
解析
解：（1）设圆C上任意一点为M（ρ，θ），
在Rt△OMA中，OA=2，由MO=AOsinθ得ρ=2sinθ．
化为直角坐标方程x2+（y-1）2=1．（或x2+y2-2y=0．）
（2）由直线l的参数方程为
∵圆心C（0，1）满足直线l的方程，
∴直线与圆C相交．
（坐标系与参数方程选做题）过点A（2，3）的直线的参数方程
正确答案
2
解析
解：将直线的参数方程
2+t-（3+2t）+3=0，得t=2，
故交点B对应的参数t=2，得B点的坐标为B（4，7），
又点A（2，3），
∴|AB|=
故答案为：2
已知直线l1的参数方程为：
（1）将直线l1的参数方程化成直线的普通方程（写成一般式）；
（2）已知直线l2：x+y-2=0，判断l1与l2是否相交，如果相交，请求出交点坐标．
正确答案
解：（1）将参数方程
（2）两直线斜率不相同，因此它们相交，下面求它们的求点坐标：
联立方程
可得交点的坐标为（-3，5）．
解析
解：（1）将参数方程
（2）两直线斜率不相同，因此它们相交，下面求它们的求点坐标：
联立方程
可得交点的坐标为（-3，5）．
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