- 等差数列的前n项和
- 共3762题
数列{an}的通项公式为an=3n2-28n，则数列{an}各项中最小项是（ ）
正确答案
解析
解：设an为数列的最小项，则
代入数据可得
解之可得
故选B
若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，则a6=______．
正确答案
-6
解析
解：由等差数列的求和公式和等差数列的性质可得：
S9=
同理可得S13=13a7=-104，∴a7=-8，
∴a6=
故答案为：-6．
有两个等差数列{an}、{bn}，若
A
B
C
D
正确答案
解析
解：
故选B．
已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且
正确答案
解析
解：∵Sn表示等差数列{an}的前n项和，且
∴7a1=3a5，∴7a1=3（a1+4d），∴a1=3d，
∴S5=5a1+
∴
故答案为：
数列{an}的图象分布在直线y=3x-2上，则该数列的前n项和Sn=______．
正确答案
解析
解：∵数列{an}的图象分布在直线y=3x-2上，
∴an=3n-2，
则a1=1，
an+1-an=3（n+1）-2-3n+2=3，
∴{an}为以1为首项，以3为公差的等差数列，
则
故答案为：
设Sn为等差数列{an}的前项和，Sn=336，a2+a5+a8=6，an-4=30，（n≥5，n∈N*），则n等于（ ）
正确答案
解析
解：设公差为d，则由题意可得 na1+
由②得 a1=2-4d，把它代入③可得 nd=28+9d．
再把 a1=2-4d 代入 ①可得 n[2-4d+
再把 nd=28+9d 代入④可得 n×16=336，解得 n=21，
故选C．
已知数列{an}是等差数列，a1=tan225°，a5=13a1，设Sn为数列{（-1）nan}的前n项和，则S2014=（ ）
正确答案
解析
解：a1=tan225°=tan45°=1，
设等差数列{an}的公差为d，
则由a5=13a1，得a5=13，
∴
故选：C．
已知数列{an}的前n项的和为Sn=2n2-3n，则数列的通项公式为______．
正确答案
an=4n-5
解析
解：当n≥2时，有an=Sn-Sn-1=2n2-3n-2（n-1）2+3（n-1）=4n-5，
经验证a1=S1=-1也适合上式，
∴an=4n-5．
故答案为：an=4n-5．
等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，则公差d等于（ ）
正确答案
解析
解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，
∴
解得a1=4，d=-2．
故选C．
已知等差数列{an}的前n项和Sn=48，S2n=60，则S3n=______．
正确答案
36．
解析
解：∵数列{an}为等差数列，
∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…为等差数列．
即48，12，S3n-60成等差数列，
∴2×12=48+S3n-60，解得S3n=36，
故答案为：36
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