- 等差数列的前n项和
- 共3762题
数列{an}的前n项和Sn=4n2（n∈N*），则a5=______．
正确答案
36
解析
解：∵数列{an}的前n项和Sn=4n2，
∴
故答案为：36．
等差数列{an}中，a1＜0，Sn为前n项和，且S3=S16，则Sn取最小值时，n的值为（ ）
正确答案
解析
解：∵等差数列{an}中，a1＜0，Sn为前n项和，且S3=S16，
∴S16-S3=a4+a5+…+a16=13a10=0，即a10=0，
∴等差数列{an}的前9项为负数，第10项为0，从第11项开始为正数，
∴Sn取最小值时，n的值为9或10
故选：C
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a9-a5=6，则S13=______．
正确答案
78
解析
解：在等差数列{an}中，
由a3+a9-a5=6，得2a6-a5=6，
∴a6+a6-a5=6，a6+d=6，即a7=6．
∴S13=13a7=13×6=78．
故答案为：78．
在等差数列{an}中a1=-2015，其前n项和为Sn，若2S6-3S4=24，则S2015=（ ）
正确答案
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
由题意可得2S6-3S4=2（6a1+
解得d=2，又a1=-2015，
∴S2015=2015a1+
故选：D
已知数列{an}的首项a1=1，若an+1=an+1，n∈N*，则a3=______，a1+a2+…+a9=______．
正确答案
3
45
解析
解：∵数列{an}的首项a1=1，an+1=an+1，n∈N*，
∴数列{an}是首项a1=1，公差为1的等差数列．
∴an=1+（n-1）=n．
∴a3=3，
a1+a2+…+a9=S9=
故答案分别为：3；45．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1=-2015，
正确答案
解析
解：设等差数列{an}的前n项和Sn=An2+Bn，
则
∴{
又
∴{
∴
∴S2015=-2015．
故选：D．
已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=（ ）
正确答案
解析
解：∵a1，a2，a5成等比数列，
∴
∴（1+d）2=1•（1+4d），
解得d=2．
∴S8=8+
故选：D．
如果等差数列{an}中，a3+a5+a7=12，那么a1+a2+…+a9的值为______．
正确答案
36
解析
解：在等差数列{an}中，由a3+a5+a7=12，
得3a5=12，∴a5=4．
∴a1+a2+…+a9=
故答案为：36．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若S9=9，Tn为数列{
正确答案
解析
解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，
∴Sn=An2+Bn，其中A、B为常数，
∴
∴T17=
故选：B
在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a3=8，S3=20，则S5=（ ）
正确答案
解析
解：等差数列{an}中，∵a3=8，
∴S5=5×
故选：D．
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