- 等差数列的前n项和
- 共3762题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于（ ）
正确答案
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
∵2a8=6+a11，∴2（a5+3d）=6+a5+6d，
变形可得a5=6，
∴S9=
故选：C
在等差数列{an}中，已知a4+a5=12，那么它的前8项和S8等于（ ）
正确答案
解析
解：由等差数列的性质可得a1+a8=a4+a5=12，
故S8=
故选D
若一个等差数列的前n项和等于3n2+2n，其第k项是（ ）
正确答案
解析
解：∵一个等差数列的前n项和等于3n2+2n，
其第k项ak=（3k2+2k）-[3（k-1）2+2（k-1）]
=6k-1．
故选B．
在等差数列{an}中，若a4+a5=12，Sn是数列{an}的前n项和，则S8的值为 ______．
正确答案
48
解析
解：
故答案为：48
等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：等差数列{an}中，
∵a2=
∴
解得
∴a10=2+9×
故选D．
在等差数列{an}中，已知a3=15，a5=11，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是______．
正确答案
10
解析
解：等差数列{an}中，a3=15，a5=11，
∴
解得
∴前n项和Sn=19n+
当n=-
故答案为：10．
等差数列前n项和为Sn，若a4+a7+a13=30，则S15的值是（ ）
正确答案
解析
解：在等差数列{an}中，
∵a4+a7+a13=30，
∴（a1+3d）+（a1+6d）+（a1+12d）=3（a1+7d）=3a8=30，
∴a8=10；
∴S15=15a8=15×10=150．
故选：A．
记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a7+a8-a72=0（a7≠0），则S13=______．
正确答案
39
解析
解：由等差数列的性质得，a6+a8=2a7，
∵a6+a7+a8-a72=0（a7≠0），∴3a7-a72=0，解得a7=3，
∴S13=
故答案为：39．
在等差数列{an}中，若a4+a5=12，Sn是数列{an}的前n项和，则S8的值为 ______．
正确答案
48
解析
解：
故答案为：48
2008年“神七”飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______．
正确答案
15分钟
解析
解：根据题意可知运载飞船的火箭通过的路程是以2为首项，2为公差的关于时间t的等差数列，
得到：2t+
即（t+16）（t-15）=0，t=-16（舍去）或t=15
故答案为：15分钟
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