- 等差数列的前n项和
- 共3762题
（2015秋•东莞市期末）已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a5+a6=10，则S10=（ ）
正确答案
解析
解：∵a5+a6=10，
∴a1+a10=10．
则S10=
故选：C．
（2015秋•东莞市期末）已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a5+a6=10，则S10=（ ）
正确答案
解析
解：∵a5+a6=10，
∴a1+a10=10．
则S10=
故选：C．
在等差数列中，a2+a8=10，前n项和为Sn，则S9=______．
正确答案
45
解析
解：∵等差数列中，a2+a8=10，
∴a1+a9=10，
∴S9=
故答案为：45．
已知{an}是公差为2的等差数列，且a1，a3，a4成等比数列，则数列{an}的前9项和等于（ ）
正确答案
解析
解：由题意可得，
∴
∴a1=-8
∴
故选A
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S8=S3+10，则S11=（ ）
正确答案
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
∵S8=S3+10，
∴8a1+
化为：a1+5d=2，
∴a6=2
则S11=
故选：C．
在等差数列中，a2+a8=10，前n项和为Sn，则S9=______．
正确答案
45
解析
解：∵等差数列中，a2+a8=10，
∴a1+a9=10，
∴S9=
故答案为：45．
等差数列{an}的前n项和为Sn，如果a1=2，a3+a5=22，那么S3等于（ ）
正确答案
解析
解：由等差数列的性质得，a3+a5=2a4=22，解得a4=11，
又a1=2，所以公差d=
所以S3=
故选：B．
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a4+a5=20，则S8=（ ）
正确答案
解析
解：∵数列{an}为等差数列，a4+a5=20，
∴由等差数列的性质得：a4+a5=a1+a8=20，
又其前n项和为Sn，
∴S8=
故选：D．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S3=9，Sn=81，Sn-3=63 （n＞3），则n=（ ）
正确答案
解析
解：由题意可得S3=a1+a2+a3=9，
Sn-Sn-3=an+an-1+an-2=81-63=18，
故a1+a2+a3+an+an-1+an-2=（a1+an）+（a2+an-1）+（a3+an-2）
=3（a1+an）=9+18=27，解得a1+an=9，
故Sn=
故选D
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且an-1+an+1-an2-1=0，S2m-1=39，则m等于（ ）
正确答案
解析
解：∵数列{an}为等差数列
则an-1+an+1=2an
则an-1+an+1-an2-1=0可化为
2an-an-1=0
解得：an=1，又∵S2m-1=（2m-1）an=39
则m=20
故选C
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