热门试卷

解：∵an+1-an-3=0，

∴an+1-an=3，即数列{an}是等差数列，公差d=3，

又∵a1=-23，

∴数列{an}的前n项的和为

Sn=-23n+n（n-1）×3=n2-n．

解：（1）设．

∵a1=-2，a2=2，a3=6．

∴

解得

∴．

（2）∵a1=S1=2-4=-2，

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-4n-[2（n-1）2-4（n-1）]=4n-6．

当n=1时，也成立．

∴．

解：（1）由题意可得Sn=

==-5，

整理可得n2-11n-60=0，

解之可得n=15，或n=-4（舍去），

an=a1+（n-1）d=1-

（2）由an=a1+（n-1）d代入数据可得

10=a1+14×2，故a1=-18，

故Sn=S15=18×15+=480

解：（1）由题意可得Sn=

==-5，

整理可得n2-11n-60=0，

解之可得n=15，或n=-4（舍去），

an=a1+（n-1）d=1-

（2）由an=a1+（n-1）d代入数据可得

10=a1+14×2，故a1=-18，

故Sn=S15=18×15+=480

解：（1）设公差为d，则由a2=-6，a6=2可得 2=-6+4d，故 d=2，∴a1=a2-d=-8，

∴an=a1+（n-1）d=2n-10．

（2）令2n-10=29，解得n=（舍去），故29不是此数列的项．

令2n-10=100，解得 n=55，故100是这个数列的第55项．

（3）由通行公式可得，此数列为递增数列，令an=0，n=5，故数列的前4项为负数，第五项为零，

从第六项开始为正数，

故前4项或前五项的和最小，即当n=4或n=5时，Sn=4a1+d=-32+6×2=-20．

解：（1）设{an}的公差为d，则

由3a5=5a8，得3（a1+4d）=5（a1+7d），∴d=-a1=-．

∴Sn=na1+×（-a1）=-n2+n=-（n-12）2+．

∴当n=12时，Sn取得最大值．…（6分）

（2）由（1）及a1=-46，得d=-×（-46）=4，

∴an=-46+（n-1）×4=4n-50，

Sn=-46n+×4=2n2-48n．

∴bn===2n+-52≥2-52=-32，

当且仅当2n=，即n=5时，等号成立．

故bn的最小值为-32．…（12分）

解：（1）由a8=26，a15=40，得

方程组，解得．

∴an=2n+10；

（2）由，解得n=14．

解：（1）设{an}的公差为d，则

由3a5=5a8，得3（a1+4d）=5（a1+7d），∴d=-a1=-．

∴Sn=na1+×（-a1）=-n2+n=-（n-12）2+．

∴当n=12时，Sn取得最大值．…（6分）

（2）由（1）及a1=-46，得d=-×（-46）=4，

∴an=-46+（n-1）×4=4n-50，

Sn=-46n+×4=2n2-48n．

∴bn===2n+-52≥2-52=-32，

当且仅当2n=，即n=5时，等号成立．

故bn的最小值为-32．…（12分）

解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由a7+a9=16，a4=1，可得，解得．

∴=15．

（2）S15==120．