- 等差数列的前n项和
- 共3762题
若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S17=
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：∵{an}为等差数列，∴a1+a17=2a9．
∵S17=
∴tana9=
故选：D．
若等差数列{an}满足a3+a4+a5＞0，a3+a6＜0，则当n=______时，{an}的前n项和最大．
正确答案
4
解析
解：由题意和等差数列的性质可得a3+a4+a5=3a4＞0，
∴a4＞0，又a3+a6=a4+a5＜0，∴a5＜0，
∴等差数列{an}的前4项为正数，从第5项开始为负，
∴当n=4时，{an}的前n项和最大，
故答案为：4
等差数列{an}中，a1+a4=8，a2+a5=12，则这数列的前10项和为______．
正确答案
100
解析
解：∵等差数列{an}中，a1+a4=8，a2+a5=12，
∴
解得a1=1，d=2，
∴这数列的前10项和
故答案为：100．
已知数列{an} 的通项公式an=3n-26，前n项和为Sn，则当Sn最小时，n=______．
正确答案
8
解析
解：∵an=3n-26，是n的一次函数，
∴数列{an} 是首项为-23，公差为3的单调递增的等差数列，
由
解得：
∴n=8．
故答案为：8．
在等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则等差数列{an}的前10项和为（ ）
正确答案
解析
解：∵在等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，
∴等差数列{an}的前10项和S10=10a1+
=10×1+
故选：A
数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的向若按如下规律排列：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由数列项的特点可得：S20+1=
∵
∴S20＜10，S21=10.5＞10，即k=20
∴a20=
故选C
设Sn为公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若S5=7a4，则
正确答案
解析
解：由题意和等差数列的性质可得
S5=
∴
∴
故选：A
等差数列{an}中，其前n项和为Sn，若a2+a5+a8=12，则S9为（ ）
正确答案
解析
解：由等差数列的性质可得a2+a5+a8=3a5=12，解得a5=4，
由前n项和公式可得S9=
故选：C．
设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项之和是（ ）
正确答案
解析
解：∵{an}、{bn}都是等差数列，
∴{an+bn}是等差数列，
∵a1=25，b1=75，a100+b100=100，
∴a1+b1+a100+b100=200，
∴S100=
故选B
在等差数列{an}中，a3=5，a4+a8=22，则{
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在等差数列{an}中，由a4+a8=22，得2a6=22，a6=11．
又a3=5，得d=
{
=
故选：B．
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