- 等差数列的前n项和
- 共3762题
已知数列{an}为等差数列，a1=35，d=-2，Sn=0，则n=（ ）
正确答案
解析
解：∵数列{an}为等差数列，a1=35，d=-2，Sn=0，
∴Sn=35n+
故选：D．
已知数列{an}为等差数列，若
正确答案
解析
解：由
由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d＜0，
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0．
∴使得Sn＞0的n的最大值n=19．
故选：C．
在等差数列{an}中，若4a2+a10+a18=24，则数列{an}的前11项和S11=______．
正确答案
44
解析
解：∵在等差数列{an}中，若4a2+a10+a18=24，设公差为d，则有6a1+30d=24，
∴a1+5d=a6=4，
∴S11=
故答案为 44．
已知等差数列{an}的公差是2，其前4项和是-20，则a2=______．
正确答案
-6
解析
解：由题意可得公差d=2，且 4a1+
故答案为-6．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2+n，则数列{an}的公差d=______．
正确答案
4
解析
解：在等差数列{an}中，由Sn=2n2+n，得
∴数列{an}的公差d=7-3=4．
故答案为：4．
已知等差数列{an}，公差
正确答案
60
解析
解：∵等差数列中（a2+a4+a6+…+a100）-（a1+a3+a5+…+a99）=50d=25
又∵S100=（a2+a4+a6+…+a100）+（a1+a3+a5+…+a99）
=25+2（a1+a3+a5+…+a99）=145
∴a1+a3+a5+…+a99=60
故答案为60
设等差数列{an}的前n项为Sn，已知a1=-11，a3+a7=-6，当Sn取最小值时，n=（ ）
正确答案
解析
解：由等差数列的性质得，2a5=a3+a7=-6，
则a5=-3，
又a1=-11，所以d=
所以an=a1+（n-1）d=2n-13，
Sn=
所以当n=6时，Sn取最小值，
故选：B．
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=7，S15=75，则数列
正确答案
55
解析
解：由等差数列的性质可知，等差数列的前n项和
∴数列{
∵S7=7，S15=75，
∴
由等差数列的性质可知，8d=
∴d=
∴数列
故答案为：55
两个等差数列{an}，{bn}，
正确答案
解析
解：设等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn，
因为S9=
则
故答案为：
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
正确答案
解析
解：设Sn是等差数列{an}的前n项和，
则S3，S6-S3，S9-S6，也成等差数列；
因为
所以S6-S3=2S3，
所以S9-S6=2S3，
所以S9=S6+2S3=5S3，
所以
故答案为：
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