- 等差数列的前n项和
- 共3762题
（2015春•山西校级期末）在等差数列{an}中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前n项之和是100，则项数n为（ ）
正确答案
解析
解：由题意及等差数列的性质可得 4（a1+an）=20+60=80，∴a1+an=20．
∵前n项之和是100=
故选B．
等差数列{an}中，已知a4=4，则前7项的和为（ ）
正确答案
解析
解：由等差数列的性质
得：2a4=（a1+a7）
∴a1+a7=8
又∵s7=
故选A
在等差数列{an}中，若a1=3，a4=12，则S7=______．
正确答案
84
解析
解：∵数列{an}为等差数列，a1=3，a4=12，
∴a1+a7=2a4=24，
∴S7=
故答案为：84．
（2015秋•石家庄期末）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，S7=70，则a2=（ ）
正确答案
解析
解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=1，S7=70，
∴
∴a2=1+3=4．
故选：C．
设{an}为等差数列，公差d=-2，Sn为其前n项和．若S10=S11，则a1=______．
正确答案
20
解析
解：由S10=S11，
得到a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10+a11，即a11=0，
∴a11=a1+（11-1）d=a1-2（11-1）=0，
解得：a1=20．
故答案为：20
数列{an}的前n项和为
正确答案
33
解析
解：当n≥2时，a4+a5+a6=S6-S3=72-42=33．
故答案为：33．
在等差数列{an}中，若S9=18，an-4=30，Sn=240．则n等于（ ）
正确答案
解析
解：由等差数列的性质可得S9=
解得a5=2，故a1+an=a5+an-4=32，
故可得Sn=
故选B
在等差数列{an}中，a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，则数列{an}的前10项的和等于______．
正确答案
80
解析
解：∵在等差数列{an}中a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，
∴a1+a3+a5=3a3=9，a2+a4+a6=3a4=15，
∴a3=3，a4=5，公差d=5-3=2，a1=3-2×2=-1，
∴前10项的和S10=10×（-1）+
故答案为：80．
已知等差数列{an} 中，
正确答案
-1
解析
解：∵等差数列{an} 中，
∴a6+a8=2a7，
∴tan（a6+a7+a8）=tan（3a7）=tan
故答案为：-1．
在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为（ ）
正确答案
解析
解：由7n+2＜100，得n＜14，
∴n的取值为从0到13，
∴在小于100的自然数中，所有被7除余2的数构成以2为首项，以7为公差的等差数列，
其和为s=
故选：B．
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