- 等差数列的前n项和
- 共3762题
设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1-a7+a13=6，则S13=（ ）
正确答案
解析
解：等差数列{an}中，
∵a1-a7+a13=6，
∴2a7-a7=6，解得a7=6．
∴S13=
故选：A．
正确答案
解析
解：由框图所示S=S+
=
=
∵n=3，
n=9，S=
两式相减可得，
∴
∴a4=7，a10=19
∴an=a4+（n-4）×2=2n-1
故选：A
设数列{an}是等差数列，且a2=-9，a7=11，Sn是数列{an}是的前n项和，则（ ）
正确答案
解析
解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由a2=-9，a7=11，得
∴an=a1+（n-1）d=-13+4（n-1）=4n-17．
由
∵n∈N*，∴当n=8时有S8＞0．
故选B．
等差数列{an}满足7a5=-5a9，且a1=-17，则使数列前n项和Sn最小的n等于（ ）
正确答案
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
∵7a5=-5a9，且a1=-17，∴68d=12×17，即d=3，
∴an=a1+（n-1）d=3n-20，
令an=3n-20＞0，解得，n＞
则数列前6项和S6最小．
故选B．
等差数列{an}中，已知a1=-12，S13=0，使得an＜0的最大正整数n为（ ）
正确答案
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=-12，S13=0，∴
解得a13=12．
∴12=a13=a1+12d=-12+12d，解得d=2．
∴an=-12+2（n-1）=2n-14，
令an=0，解得n=7．
∴使得an＜0的最大正整数n=6．
故选：A．
等差数列{an}中，a2=1，a3=3，则S4值是（ ）
正确答案
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，则d=a3-a2=2，故a1=-1
故S4=
故选C
（2015秋•益阳期末）在等差数列{an}中，a1+a5+a9=12，则它的前9项和S9等于（ ）
正确答案
解析
解：由于数列{an}为等差数列，且a1+a5+a9=12，
∴3a5=12，解得a5=4．
则它的前9项和S9=
故选；C．
递减等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10，则欲使Sn最大，则n=______．
正确答案
7或8
解析
解：根据题意，数列{an}满足S5=S10，
则S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，
由等差数列性质得：5a8=0，可得a8=0，
又由数列{an}是递减的等差数列，则由a1＞a2＞…a7＞a8=0＞a9…，
则当n=7或8时，sn取最大值，
故答案为7或8．
已知{an}、{bn}均为等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn，且
正确答案
解析
解：由等差数列的性质和求和公式可得：
故答案为：
已知等差数列{an}，前n项和为Sn，S10=90，a5=8，则a4=（ ）
正确答案
解析
解：∵S10=90=（a1+a10）×
∴a6=10
∴a4=2a5-a6=6
故选D
扫码查看完整答案与解析