- 等差数列的前n项和
- 共3762题
在等差数列{an}中，首项a1=0公差d≠0，若ak=S6，则k的值为（ ）
正确答案
解析
解：在等差数列{an}中，首项a1=0公差d≠0，ak =S6 =
故 k的值为 16，
故选 B．
已知{an}为等差数列，a2+a8=
正确答案
6
解析
解：由等差数列的求和公式可得：
S9=
故答案为：6
数列{an}、{bn}满足anbn=1，
正确答案
解析
解：∵数列{an}、{bn}满足anbn=1，
∴
∴数列{bn}的前10项和=
故答案为
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
A2011
B
C22011
D2-2011
正确答案
解析
解：∵A、B、C三点共线，∴
∴
又∵
∴S2011=
故选：B
在等差数列{an}中，a3+a5=16，若对任意正整数n都有a1+a2+a3+…+an=an2+bn，其中a，b为常数，则128a+2b的最小值为______．
正确答案
32
解析
解：由题意可得a1+a2+a3+…+a7=49a+7b，
∴由求和公式和等差数列的性质可得
=
∴128a+2b=27a+2b≥2
当且仅当27a=2b即a=
故答案为：32
设Sn为等差数列{an}的前n项和，S14=7a10，a7=2，则a9=（ ）
正确答案
解析
解：在等差数列{an}中，
∵S14=
又S14=7a10，且a7=2，
∴7（2+a8）=7a10，
∴a10-a8=2．
即2d=2．
∴a9=a7+2d=2+2=4．
故选：B．
在等差数列{an}中，已知a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=______；它的前9项和S9=______．
正确答案
180
810
解析
解：由等差数列的性质可得a3+a4+a5+a6+a7=5a5=450，
解得a5=90，故a2+a8=2a5=180，
S9=
故答案为：180；810
（2013春•偃师市月考）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=4，S3=6，则公差d等于（ ）
A1
B
C-2
D3
正确答案
解析
解：由题意可得S3=a1+a2+a3=3a2=6，解得a2=2，
故等差数列的公差d=a2-a1=2-4=-2
故选C
等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=4，则公差d=______．
正确答案
2
解析
解：∵S3=
∴a1+a3=4，
而a3=4，
∴a1=0，
∴d=
故答案为 2．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=-6，S18-S15=18，则S18=______．
正确答案
36
解析
解：等差数列{an}中，
∵S3=-6，S18-S15=18，
∴
解得
∴S18=
=18×
=36．
故答案为：36．
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