- 等差数列的前n项和
- 共3762题
在等差数列{an}中，若a2+a4+2a9=12，则此数列前11项的和S11等于（ ）
正确答案
解析
解：等差数列{an}中a2+a4+2a9=12，
∴4a1+20d=12
∴4a6=3
∴S11=11a6=33，
故选B．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10=2，S10=10，则a19等于（ ）
A
B4
C
D
正确答案
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，∵a10=2，S10=10，
∴
则a19=
故选：B．
已知等差数列{an}的前n项和Sn，其中
正确答案
解析
解：∵数列{an}为等差数列，
∴2a3=a3，即a3=0
又∵a11=20，
∴d=S13=
故选B．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S200=100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若
正确答案
解析
解：由于等差数列前n项的和为Sn=
∴S200=100=
又由向量
则a100+a101=1，
∴A、B、C三点共线，
故答案为 A．
已知Sn是数列{an}的前n项和，且有
正确答案
2n
解析
解：当n=1时，a1=S1=2，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+n-（n-1）2-（n-1）=2n，
经验证当n=1时，上式也成立，
故通项公式为：an=2n
故答案为：2n
等差数列{an}的前n项和为sn，且s3=6，a1=4，则公差d等于______．
正确答案
-2
解析
解：由等差数列前n项和公式得，
s3=3a1+
又a1=4，所以d=-2，
故答案为：-2．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
A1007
B
C2014
D2015
正确答案
解析
解：由
则a1+a2015=1，
等差数列前n项的和为Sn=
∴S2105=
故选：B．
已知等差数列{an}中，S4=1，S8=4，则a9+a10+a11+a12等于（ ）
正确答案
解析
解：由题意可得a9+a10+a11+a12=S12-S8，
由等差数列的性质可得S4，S8-S4，S12-S8成等差数列
∴2（S8-S4）=S4+（S12-S8），即2×3=1+S12-S8，
解得S12-S8=5
故选A
（2015秋•宜春期末）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（ ）
正确答案
解析
解：由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5=3，
∴3a3=3，
∴a3=1，
∴S5=
故选：A．
已知等差数列{an}的前n项和Sn，若S2=4，S4=12，则S8等于（ ）
正确答案
解析
解：由等差数列的性质可得S2，S4-S2，S6-S4，S8-S6成等差数列，
∵S2=4，S4=12，∴4，8，S6-12，S8-S6成等差数列，
∴S6-12=12，S8-S6=16，解得S6=24，S8=40，
故选：B
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