热门试卷

解：等差数列{an}中，S6=21，S15=120，

∴，

解得a1=1，d=1；

∴an=1+（n-1）×1=n，

Sn=n×1+×1=n（n+1）；

∴==n+

=（n+1）+-≥2-=2-，

当且仅当（n+1）=，即n=-1时取“=”，

∴应取n=5，此时n+取得最小值，

即的最小值为．

故答案为：．

解：因为{an}为等差数列，根据题意得S13==39，所以a1+a13=2a7=6即a7=3，

则a6+a7+a8=（a6+a8）+a7=3a7=9

故答案为：9

解：记等差数列{an}的前m项和为Sm，

由等差数列的性质可得：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，S4m-S3m，S5m-S4m，…成等差数列，

即30，70，S3m-S2m，S4m-S3m，S5m-S4m，…成等差数列，

∴S3m-S2m=70+（70-30）=110，∴S3m=S2m+70=100+110=210，

∴S4m-S3m=70+2（70-30）=150，∴S4m=S3m+150=210+150=360

∴S5m-S4m=70+3（70-30）=190，∴S5m=S4m+190=360+190=550

故答案为：210；550

解：由S8=4a3+12，得，整理得：a1+5d=3，即a6=3；

又a2=11，∴，则an=11+（n-2）×（-2）=15-2n，

由an＞0，得n．

∴使得Sn达到最大值时的n=7．

故答案为：3，7．

解：（1）设等差数列 {log2（an-1）}，（n∈N*）的公差为d．

由且a1=3，a3=9，

可得：log2（9-1）=log2（3-1）+2d，

∴3=1+2d，解得d=1．

∴log2（an-1）=1+（n-1）=n，

∴an=2n+1．

（2）由an=2n+1．

∴数列{an}的前n项和Sn=+n

=2n+1-2+n．

解：由S15==15a8＞0，得到a8＞0；由S16==8（a8+a9）＜0，得到a9＜0，

∴等差数列{an}为递减数列．

则a1，a2，…，a8为正，a9，a10，…为负；S1，S2，…，S15为正，S16，S17，…为负，

则＜0，＜0，…，＜0，

又S8＞S1＞0，a1＞a8＞0，得到＞＞0，故b8=最大．

故答案为：8