- 等差数列的前n项和
- 共3762题
等差数列{an}中，若al+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于______．
正确答案
99
解析
解：∵在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，
∴a4=13，a6=9，
∴a4+a6=22，又a1+a9=a4+a6=22
∴数列{an}的前9项之和S9=
故答案为：99．
在数列{an}中，若a1=1，a2=
正确答案
解析
解：由
∴{
∴
∴an=
故答案为：
在数列{an}中，an=2n+1，则此数列从第50项到第100项之和为______．
正确答案
7701
解析
解：此数列从第50项到第100项之和=S100-S49=
故答案为7701．
已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为（ ）
正确答案
解析
解：∵等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，
∴所有奇数项的和为2006，
∵a1+a2005=2a1003
1003×a1003=2006
∴a1003=2
故选B
已知等差数列{an}的前n项和为sn，并且s10＞0，s11＜0，若sn≤sk对n∈N*恒成立，则正整数k的值为______．
正确答案
5
解析
解：由题意可得S10=
=5（a1+a10）=5（a5+a6）＞0，∴a5+a6＞0，
同理可得S11=11a6＜0，∴a6＜0，
结合a5+a6＞0可得a5＞0，
故S5是{Sn}中的最大值，
∴k=5
故答案为：5
已知等差数列{an}中，a2=2，a4=6，则前4项的和S4等于（ ）
正确答案
解析
解：∵等差数列{an}中，a2=2，a4=6，
∴
∴
故选：C．
观察下列图形中的小正方形的个数，则第n个图形中小正方形有（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可得，f（1）=2+1
f（2）=3+2+1
f（3）=4+3+2+1
f（4）=5+4+3+2+1
f（5）=6+5+4+3+2+1
…
f（n）=（n+1）+n+（n-1）+…+1=
故选：D
设等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a5=26，S4=28，则a10的值为______．
正确答案
37
解析
解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由a3+a5=26，S4=28，得：
∴a10 =a1+9d=1+36=37．
故答案为：37．
已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+3n，则数列{an}的通项公式为______．
正确答案
an=5-4n
解析
解：∵Sn=-2n2+3n，
∴a1=S1=-2+3=1，
an=Sn-Sn-1=（-2n2+3n）-[-2（n-1）2+3（n-1）]
=5-4n．
当n=1时，5-4n=1=a1，
∴an=5-4n，
故答案为：an=5-4n．
在等差数列{an}中，a4+a6=2，则数列{an}的前9项和等于（ ）
正确答案
解析
解：在等差数列{an}中，由a4+a6=2，得2a5=2，所以a5=1．
则数列{an}的前9项和S9=9a5=9×1=9．
故选B．
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