- 等差数列的前n项和
- 共3762题
已知首项是1的等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N），2a2是4a1，a3的等差中项，则
A-9
B9
C-
D
正确答案
解析
解：∵2a2是4a1，a3的等差中项，
∴4a2=4a1+a3，
又a1=1，
∴4q=4+q2，
解得q=2．
∴S3=
∴
故选：B．
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a5+a8=12，则S9等于（ ）
正确答案
解析
解：由等差数列的性质可得a2+a5+a8=3a5=12，
解得a5=4，由求和公式可得S9=
=
故选B
已知等差数列{an}的公差是正整数，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，则前10项的和S10=______．
正确答案
-10
解析
解：由题意可得a3+a7=a4+a6=-4，
结合a3•a7=-12可得
又等差数列{an}的公差d是正整数，
∴
∴a1=a3-2d=-10，
∴前10项的和S10=10a1+
故答案为：-10
若x满足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n，则x=______．
正确答案
100
解析
解：∵x满足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n
∴（1+2+…+n）lgx=n2+n
∴
∴lgx=2
∴x=100
故答案为100．
（文科选作）若等差数列中，a1=2，S3=12，则a6=（ ）
正确答案
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
由题意可得S3=3a1+
∴a6=a1+5d=2+10=12
故选：C
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3=5，a7=11，则S9=（ ）
正确答案
解析
解：∵等差数列{an}中，
a3=5，a7=11，
∴
解得
∴
故选B．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6-S3=9，则S9=______．
正确答案
27
解析
解：由题意可得S6-S3=a4+a5+a6=3a5=9，
解得a5=3，而S9=
故答案为：27
在等差数列{an}中，a1+a2+a3=18，a4+a5+a6=15，则数列{an}的前12项和S12等于______．
正确答案
54
解析
解：等差数列{an}中，
∵a1+a2+a3=18，a4+a5+a6=15，
∴3a2=18，3a5=15，
即a2=6，a5=5；
∴
解得d=-
∴数列{an}的前12项和为
S12=12a1+
=12×
=54．
故答案为：54．
在等差数列{an}中，
正确答案
解析
解：记a1+a3+a5+…+a99=S，a2+a4+a6+…+a100=T，
∴S100=S+T=145，T-S=50d=25，
两式相减可得S=60
故选：D
等差数列{an}中，a1=1，a2=-1，则S10=______．
正确答案
-80
解析
解：∵数列{an}为等差数列，∴a2=a1+d=-1
又∵a1=1，∴d=-2
∴S10=10a1+
故答案为-80．
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