- 等差数列的前n项和
- 共3762题
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a6=12，则S7的值是______．
正确答案
28
解析
解：由等差数列的性质可得a2+a4+a6=3a4=12，解得a4=4，
∴S7=
故答案为：28
已知等差数列{an}满足a2=3，an-1=17，（n≥2），Sn=100，则n的值为（ ）
正确答案
解析
解：∵等差数列{an}满足a2=3，an-1=17，（n≥2），
Sn=100，
∵100=
∴n=10
故选C．
设等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，则下列结论中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：可理解为首项是an，公差为-2的等差数{an}，
故选C
等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=2，S10=10，则S15=______．
正确答案
24
解析
解：由等差数列的性质可得S5，S10-S5，S15-S10成等差数列．
∴2（S10-S5）=S5+S15-S10，∴2（10-2）=2+S15-10，
解得S15=24，
故答案为：24．
若数列{an}中，已知an=23-2n，则前n项和sn取最大值时所对应的项数n=______．
正确答案
11
解析
解：∵a1=21，an+1-an=-2，数列{an}是等差数列，
故Sn=
根据二次函数的性质可得，当n=11时，Sn取最大值
故答案为：11
等差数列{an}的前n项和为sn，若a3+a4+a5+a6=10则s8=______．
正确答案
20
解析
解：由等差数列的性质可得：a3+a6=a4+a5=a1+a8，
由a3+a4+a5+a6=10可得2（a1+a8）=10，故a1+a8=5．
所以s8=
故答案为：20
数列{an}中，an=
正确答案
解析
解：在数列{an}中，由an=
又
∴数列{an}是公差为
a2+a5+a8+…+a26=
故答案为：
已知等差数列{an}中，前5项和S5=15，前6项和S6=21，则前11项和S11=（ ）
正确答案
解析
解：由题意可得，a6=S6-S5=6
所以
故选C
在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列{
正确答案
解析
解：∵在等差数列{an}中a2=5，a6=21，
∴公差d=
∴an=5+4（n-2）=4n-3，∴
∵（S2n+1-Sn）-（S2n+3-Sn+1）
=（
=
=（
∴数列{S2n+1-Sn}（n∈N*）是递减数列，
∴数列{S2n+1-Sn}（n∈N*）的最大项为S3-S1=
∴只需
又∵m是正整数，∴m的最小值为5．
故选：C．
在等差数列{an}中，已知a4+a14=1，则S17=______．
正确答案
解析
解：由等差数列的性质可得a1+a17=a4+a14=1，
∴由求和公式可得S17=
故答案为：
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