- 用牛顿运动定律解决问题(一)
- 共673题
一个物体,质量是2kg,只受到互成90°角的两个力F1和F2的作用,这两个力的大小都是10N。这个物体加速度大小是多少?沿什么方向?
正确答案
解:根据平行四边形定则,这两个力的合力:
N
加速度的大小为:
加速度的方向为:与合力方向相同,与两个分力成45°夹角
如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量1kg的物块。在水平地面上当小车做匀速直线运动时,两弹簧秤的示数均为10N。当小车作匀加速直线运动时,弹簧秤甲的示数变为8N。这时小车运动的加速度大小是多少?
正确答案
解:由于是完全相同的两个弹簧秤,匀速运动时两弹簧秤的示数均为10N
当弹簧秤甲的示数变为8N时,弹簧秤乙的示数应变为12N,F=ma,a=F合/m=(12-8)/1=4m/s2
一质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上,长木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1,一质量m=0.2kg的小滑块以v0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板,滑块与长木板间的动摩擦因数μ2=0.4(如图所示)。求:
(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相同?
(2)从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中,小滑块相对地面滑动的距离为多少?(滑块始终没有滑离长木板)
正确答案
解:(1)对m:μ2mg=ma2
解得:a2=4m/s2
对M:μ2mg-μ1(M+m)g=Ma1 解得:a1=2m/s2
设经历时间为t两者速度相同,则:v0-a2t=a1t
解得:t=0.2s
(2)两者共同速度为:v=a1t =0.4m/s
两者相对静止前,小滑块的位移:s1=v0t-a2t2/2=0.16m
达到共同速度后对滑块和木板:μ1(M+m)g=(M+m)a3
滑行位移为:s2=v2/2a3
解得:s2=0.08m
小滑块的总位称为:s=s1+s2=0.24m。
一列质量为106kg的列车,机车牵引力F=3.5×105N,运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由静止开始作匀加速直线运动,求:
(1)速度变为50m/s需多长时间?
(2)此过程中前进了多少?
正确答案
解:(1)设列车匀加速运动的加速度为a,对列车由牛顿第二定律有 F-Ff=ma,
则列车的加速度
=0.25m/s2 列车由静止加速到50m/s所用的时间s
(2)此过程中列车的位移为=5×103m=5km。
某同学利用DIS研究电梯在竖直方向的运动。在电梯中挂一质量为3kg的重物,用力传感器测出悬绳的拉力F,得到如图所示的F-t图象。
(1)根据图象判断电梯在不同时间段加速度、速度的变化情况是:
A时间段____________________________________;
B时间段____________________________________;
C时间段____________________________________。
(2)若电梯在t=0时由静止开始运动,请判断电梯的运动方向,并请叙述理由。
正确答案
(1)A:加速度先增大后减小,速度变大
B:匀速运动
C:加速度先增大后减小,速度减小
(2)A段超重,加速度向上,又是由静止开始运动的,因此是向上加度运动。
一个物体质量是2kg,受到两个大小都是10N且互成120°角的力的作用,此外没有其他的力。3s末这个物体的速度是多大?4s内物体发生的位移是多少?
正确答案
解:物体合力为10N,加速度为5m/s2
3s末物体的速度为15m/s
4s内物体的位移为40m
一个质量是2kg的物体原来静止在粗糙水平面上,物体与水平面间的摩擦因数为0.3,在10N的水平恒力 作用下,5s末的速度是多大,5s内通过的位移是多少?(g取10m/s2)
正确答案
解:ma=F-μmg,a=2m/s2v=at=10m/s
x=at2=25m
如图所示,用F=5.0 N的水平拉力,使质量m=5.0 kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求:
(1)物体开始运动后t=2.0 s内通过的距离x;
(2)这段时间内,力F对物体做的功W。
正确答案
(1)x=2m
(2)W=10J
如图,质量为M的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端栓一个质量是m的小球,当小球上下震动时,框架始终没有跳起,则框架对地面压力为零的瞬间,小球加速度大小为___________。
正确答案
水平的传送带AB长为20m,以2m/s的速度顺时针做匀速运动,已知物体与传送带间动摩擦因数为0.1。则把该物体由静止放到传送带的A端开始,运动到B端所需的时间是多少?
正确答案
解:对物体受力分析有μmg=ma
a=μg=lm/s
物体加速到与传送带具有相同的速度所用时间t1=v/a=2s
移动的位移是
以后物体做匀速直线运动,则有x2=x-xl=20m-2m=18m
t2=x2/v=9s
t=tl+t2=11s。
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