- 用牛顿运动定律解决问题（一）
- 共673题
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小Ff为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（重力加速度g取10m/s2）
正确答案
解：在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离s1＝vt
设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有Ff=ma
自刹车到停下，汽车运动的距离s2＝
所求距离s＝s1＋s2
由以上各式得s＝1.6×102m。
特警队员从悬停在空中离地235米高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特警队员和他携带的武器质量共为80kg，设特警队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特警队员不能自由落体，至少轻握绳子才能确保安全。g取10m/s2。求：
（1）特警队员轻握绳子降落时的加速度是多大？
（2）如果要求特警队员在空中下滑过程中先轻握绳子加速下降，再紧握绳子减速下降，且着地时的速度等于5m/s，则下落时间是多少？
正确答案
解：（1）轻握时mg-F=ma1
a1=7.5m/s2（2）紧握时F'-mg= ma2
a2=2.5m/s2（取负值）
设第一阶段运动的时间为t1，末速度为v1，第一阶段运动的时间为t2，最后着地的速度为v2，总高度为h ∴ 
代入数据得
一辆静止在光滑水平地面上的小车，质量是2kg，在5N的水平推力作用下沿水平地面运动。求：
（1）小车在3s末的速度大小；
（2）3s内小车发生的位移。
正确答案
解：（1）
（2）
在汽车中悬挂一小球，当汽车在作匀变速运动时，悬线不在竖直方向上，则当悬线保持与竖直方向夹角为θ时，汽车的加速度有多大？并讨论汽车可能的运动情况。
正确答案
解：
由牛顿运动定律得Ftanθ=ma
a=gtanθ
汽车可能向右做匀加速，也可能向左做匀减速
如图所示，质量m=1kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成α＝37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ＝0.75。小球受水平向左的拉力F=1N，从斜杆的顶端由静止开始下滑（
（1）小球运动的加速度大小；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小。
正确答案
解：
∴
∵
∴
如图所示，质量为2kg的物体在与水平方向成37°角的斜向上的拉力F作用下由静止开始运动。已知力F的大小为5N，物体与地面之间的动摩擦因数μ为0.2，求：
（1）物体由静止开始运动后的加速度为多大？
（2）8s末物体的瞬时速度大小和8s时间内物体通过的位大小分别为多少？
（3）若8s末撤掉力F，物体还能前进多远？
正确答案
（1）0.3m/s2（2）2.4m/s
（3）1.44m
在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（如图），在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：
（1）细线竖直悬挂：_________________；
（2）细线向图中左方偏斜：_________________；
（3）细线向图中右方偏斜：_________________。
正确答案
（1）静止或匀速直线运动
（2）水平向右加速运动或水平向左减速运动
（3）水平向左加速运动或水平向右减速运动
1999年11月20日我国成功发射和回收了“神舟”号实验飞船，标志着我国的运载火箭技术水平已跻身于世界先行之例。试验火箭起飞时质量为2.02×105kg，起飞推力为2.75×106N，火箭发射塔高100m。则该火箭起飞时的加速度大小为___________m/s2，在火箭推力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后，经___________s飞离火箭发射塔。
正确答案
3.81，7.25
物块的质量m=0.40kg，物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.50。在F=4.0N水平拉力的作用下物块由静止开始在水平面上运动。(g=10m/s2) 求：
(1)物块开始运动后前4.0s内位移的大小；
(2)物块开始运动后第4.0s末速度的大小。
正确答案
解：（1）物体所受摩擦力
根据牛顿定律
解得
（2）
在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力的传感器相连，电梯先从静止加速上升然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系（N-t）图象，如图所示，
则：
（1）电梯在启动阶段经历了_______s加速上升过程。
（2）电梯的最大加速度为：_________（g取10m/s2）。
正确答案
（1）4
（2）6.7m/s2
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