- 用牛顿运动定律解决问题（一）
- 共673题
如图，质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变，求：
(1)拖拉机的加速度大小；
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。
正确答案
解：(1)拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式s=
(2)拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T
根据牛顿第二定律Ma=F-kMg-Tcosθ
得T=
根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为
实验装置如图甲所示：一木块放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连。木块右侧与打点计时器的纸带相连。在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图乙给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的动摩擦因数μ。要求写出主要的运算过程。（打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的拉力。重力加速度取g=10m/s2。）
正确答案
解：由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别是：
s1=7.72cm，s2=7.21cm，s3=6.71cm，s4=6.25cm，s5=5.76cm，s6=5.29cm，s7=4.81cm，s8=4.31cm
以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有
又知T=0.04s
解得a=-3.0m/s2 重物落地后木块只受摩擦力的作用，用m表示木块的质量，
根据牛顿第二定律有： -μmg=ma
解得μ=0.30。
小车在水平面上以5m/s的速度向右做匀速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为2kg的物体，OA与竖直方向夹角为θ=37°，OB是水平的。后来小车改做匀减速运动，并经1.25m的位移停下来。求：
(1)车在匀速运动的过程中，两绳的拉力TA、TB各是多少?
(2)车在匀减速运动的过程中，两绳的拉力TA、TB各是多少?
正确答案
解：（1）匀速运动时：
TAsinθ=TB ①
TAcosθ= mg ②
得TA=25N，TB=15N
（2）匀减速时，有向左的加速度，设B绳上弹力为0时(临界条件)加速度为a0TAsinθ=mg ③
TAcosθ=ma0 ④
则a0=gtanθ
因为a>gtanθ，所以小球飞起来，TB=0，设此时A绳与竖直方向夹角为α
TAsinα=mg ⑤
TAcosα=ma ⑥
解得TA=28.2N(也可用勾股定理解)
两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图像，求：
(1)物块A所受拉力F的大小；
(2)8s末物块A、B之间的距离s。
正确答案
解：(1)设A、B两物块的加速度分别为a1、a2由v-t图可得：
对A、B两物块分别由牛顿第二定律得；F-Ff=ma1，Ff=ma2由各式可得：F=1.8N
(2)设A、B两物块8s内的位移分别为x1、x2由图像得：
所以s=x1-x2=60m
一物体以12 m/s的初速度冲上斜面，然后又沿斜面向下运动，此过程的v-t图象如图所示，则斜面的倾角θ为___________，物体与斜面间的动摩擦因数为___________。（g取10 m/s2）
正确答案
30°；
一细棒处于磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，棒与磁场方向垂直，与水平方向夹角为
（1）小球的最大速度；
（2）动摩擦因数应具备的条件。
正确答案
解：（1）小球速度最大时，棒对它的弹力垂直于棒向下，沿杆方向，
垂直杆方向：
联立以上各式，得
所以：
（2）小球Ｃ从斜置的绝缘棒上由静止开始运动，必须满足条件
而
即
所以
一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1所示，图2是打出的纸带的一段。
（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_______________；
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有______________________________，用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为
正确答案
（1）4.00m/s2 （3.90-4.10m/s2）
（2）小车质量m、斜面上任意两点间距离及这两点的高度差h；
如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑。已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员加速与减速过程的时间之比为______________，加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为______________。
正确答案
1：2，1：7
民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上。如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m，斜面气囊长度AC=5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s，g取10m/s2，求：
（1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？
（2）乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？（忽略空气阻力）
正确答案
解：（1）根据运动学公式
得：
（2）乘客在斜面上受力情况如图所示：
根据牛顿第二定律：
由几何关系可知
由②-⑤式得：
乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.44
如图所示，A为一石墨块，B为足够的长木板，静止于水平面。已知A的质量mA和B的质量mB均为2kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1 。t=0时，电动机通过水平细绳拉木板B，使B做初速度为零，加速度aB=1m/s2的匀加速直线运动。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g=10m/s2）。求：
（1）当t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，此时A的加速度aA多大；
（2）当A放到木板上以后，若保持B的加速度仍为aB=1m/s2，则此时木板B所受拉力F多大；
（3）当B做初速度为零，加速度aB=1m/s2的匀加速直线运动，t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，则t2=2.0s时，石墨块A在木板B上留下了多长的划痕？
正确答案
解：（1）对A：μ1mAg=mAaA aA=0.5m/s2
（2）对B：
F=7N
（3）
d= xB - xA=1.25m
扫码查看完整答案与解析