双曲线及其性质
共445题

双曲线及其性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10.设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为（）

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

21.如图，在一点为圆心，为直径的半圆中，为半圆弧的中点，为半圆弧上的一点，且，，双曲线以为焦点且经过点.

（1）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线方程；

（2）设过点的直线与双曲线相交于不同的两点，若的面积不小于，求直线的斜率的取值范围。

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知识点

双曲线的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的范围、最值问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．若双曲线的渐近线方程为则双曲线的一个焦点F到渐近线的距离为（）

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率是（）

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.已知、是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（）

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．双曲线中，F为右焦点，A为左顶点，点B且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为__________。

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上一点，若∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，F为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是______。

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2⊥x轴，则双曲线的离心率为（）

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知识点

双曲线的定义及标准方程

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