正弦函数的图象
共40题

· 正弦函数的图象

正弦函数的图象
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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数f（x）=sin2x－cos 2x－，x∈R。

（1）求函数f（x）的最小值，及取最小值时x的值；

（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

正弦函数的图象

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）在给定的坐标系内，用五点法画出函数在一个周期内的图象；

（2）若，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）列表：

描点，连线，得在一个周期内的图象。如图所示。

（2）由已知得

∵ ∴

∴

知识点

正弦函数的图象

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数的部分图象如图所示，则

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的图象

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求的最小正周期；

（2）设，求的值域和单调递增区间。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵

的最小正周期为，

（2）∵，，，

的值域为，

当递减时，递增，

，即，

故的递增区间为，

知识点

正弦函数的图象

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的图象（）。

A关于对称

B关于轴对称

C关于原点对称

D关于对称

正确答案

解析

当时，函数取最大值2，故函数图象关于对称。

知识点

正弦函数的图象

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图所示，在正方体中，是棱的中点。

（1）证明：平面平面；

（2）在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论。

正确答案

见解析

解析

（1）证明:因为多面体为正方体，

所以面；

因为面，

所以， …………2分

又因为，，所以面，…………4分

因为面,所以平面平面， …………6分

（2）证明：当点为中点时，可使平面， …………7分

以下证明之：

易知：，且， …………9分

设，则且,

所以且，

所以四边形为平行四边形，所以， …………11分

又因为面，面。

所以面， …………13分

知识点

正弦函数的图象

题型：填空题

填空题 · 5 分

若，则的值是（） .

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的图象

题型：填空题

填空题 · 5 分

设的内角的对边分别为，且，则的面积 .

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的图象

题型：填空题

填空题 · 5 分

设函数和的图象在轴左、右两侧靠近

轴的交点分别为、，已知为原点，则 ▲ 。

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的图象平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的图象（　）

A关于对称

B关于y轴对称

C关于原点对称

D关于对称

正确答案

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化正弦函数的图象正弦函数的对称性诱导公式的作用

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