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1 简答题 · 14 分

通过随机询问某校名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:

(1)从这名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?

(2) 从(1)中的名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率;

(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?

1 简答题 · 12 分

近年来,随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加,某市空气中的“pm2.5”(直径小于等于2.5微米的颗粒物)的含量呈逐年上升的趋势,图5是根据该市环保部门提供的2007年至2011年该市“pm2.5"年均浓度值画成的散点图,(为便于计算把2007年编号为1,2008年编号为2,……,2011年编号为5.)

(1)以“pm2.5”年均浓度值为因变量,年份的编号为自变量,利用散点图提供的数据,用最小二乘法求出该市“pm2.5”年均浓度值与年份编号之间的线性回归方程

(2)按世界卫生组织(WHO)过渡期一1的标准,空气中“pm2.5”的年均浓度限值为35微克/立方米,该市若不采取措施,试预测从2012年起,几年后该市空气中“pm2.5”的年均浓度值将超过世界卫生组织(WHO)过渡期一1设定的限值。

(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明,)

1 简答题 · 5 分

13.给出下列命题: ①线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱; ②由变量x和y的数据得到其回归直线方程L:y =bx + a,则L一定经过点P(x,y);③从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;④在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;⑤在回归直线方程y = 0.lx + 10中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量y增加0.1 个单位,其中真命题的序号是      .

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