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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,弦AB与CD相交于O内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P,已知PD=2DA=2,则PE=__________.

正确答案

解析

∠C与∠A在同一个O中,所对的弧都是,则∠C=∠A。又PE∥BC,∴∠C=∠PED。∴∠A=∠PED。又∠P=∠P,∴△PED∽△PAE,则,∴PE2=PA·PD。又PD=2DA=2,∴PA=PD+DA=3,∴PE2=3×2=6,∴PE=

知识点

相似三角形的判定相似三角形的性质与圆有关的比例线段
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,是圆外一点,过引圆的两条割线

===,则=____________。

正确答案

2

解析

是圆外一点,过引圆的两条割线PAB、PCD,PA = AB =由圆的割线定理,即,化简为

,解得:(舍去)。

知识点

与圆有关的比例线段
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图4,已知是⊙的直径,是⊙的切线,过作弦,若,则         。

正确答案

解析

知识点

与圆有关的比例线段
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线,过A作直线的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为________。

正确答案

4

解析

连接AC,则AC⊥BC,由条件得AC=4,

∠DCA=60°,所以DC=2,,DA=6,由切割线定理,

求得DE=2,可得AE=AD-DE =4

知识点

与圆有关的比例线段
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

选考题:(从下列三道解答题中作选一题作答,若多做,则按首做题计入总分) 

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,四边形ABCD内接于,BD是的直径,于点平分

    

(1)证明:的切线

(2)如果,求

23.选修4-4:坐标系与参数方程选讲

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点O为极点,以轴正半轴为极轴. 已知曲线的极坐标方程为,曲线C2的参数方程是(t为参数,),射线(与曲线交于极点O外的三点A,B,C.

(1)求证:|OB|+|OC|=|OA|;

(2)当时,B,C两点在曲线C2上,求m与a的值。

24.选修4—5:不等式选讲

已知函数 

(1)a =-3时,求不等式的解集;

(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围。

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分.

(1)证明:是⊙的切线

(2)如果,求.

23.选修4-4:坐标系与参数方程选讲

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点O为极点,以轴正半轴为极轴. 已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程是  为参数,),射线(与曲线C1交于极点O外的三点A,B,C.

(1)求证:|OB|+|OC|=|OA|;
(2)当时,B,C两点在曲线C2上,求的值.

24.选修4—5:不等式选讲

已知函数

(1)a =-3时,求不等式 的解集;

(2)若关于x的不等式 恒成立,求实数a的取值范围

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 与圆有关的比例线段

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