热门试卷

试题分析：本题属于平面几何中的基本问题，通过三角形相似得到角相等，再由全等三角形的性质得到边相等，进而求出BD.

因为与相切于，所以，

又因为为的直径，所以.

又，所以，所以，所以.

又，，所以.

所以，所以，

又，所以.

试题分析：本题属于平面几何问题，题目难度较低，解题时要注意深入分析已知条件和特征结论，善于将各已知条件联系起来考虑，寻找合理的解题思路。

(1)连接,,

又,

,

.        得证

(2)连接，为直角三角形

∽

,

解得

22． ⑴证明：因为，，平分，所以，所以. 

⑵解：因为，，所以， 即，由⑴知，，所以，所以.

23． ⑴解：，即，可得，故的直角坐标方程为.

 ⑵解：的直角坐标方程为，由⑴知曲线是以为圆心的圆，且圆心到直线的距离， 所以动点到曲线的距离的最大值为。

24．⑴解：当时，原不等式可化为，此时不成立；当时，原不等式可化为，即，当时，原不等式可化为,即，综上，原不等式的解集是． 

⑵解：因为，当且仅当时“=”成立，所以， ，所以，∴,即为所求．．

试题分析：本题属于平面几何中的基本问题，题目的难度是容易题。

（Ⅰ）证明：连接，,由题设知，故

因为：，，

由弦切角等于同弦所对的圆周角：，

所以：，从而弧弧，因此： 

（Ⅱ）由切割线定理得：，因为，

所以：，

由相交弦定理得：

所以：   

22. 连接，因为点为的中点，故，         又因为，是的直径，       （2）由知 直角中由勾股定理知圆的半径为10

 23. （1）曲线的普通方程是：（2）曲线的普通方程是：设点，由点到直线的距离公式得：其中时，，此时 

24. 题意说明不等式有解，因此只要大于的最小值即可；（2）要证不等式，由于不等式两边均为正，因此我们采取作商法，两边同除以，只要证，即，而这由幂的知识可得  

试题分析：本题属于平面几何中的基本问题，题目的难度是容易题。

（Ⅰ）连接，可得，∴

又，∴，又为半径，∴是圆的切线

（Ⅱ）过作于点，连接，则有，

设，则，∴

由可得，又由，

可得      

（Ⅰ） 在中，，于点，

所以，

因为是圆的切线，

由切割线定理得．

所以．

（Ⅱ）因为，所以．

因为线段的长为定值，即需求解线段长度的最小值．

弦中点到圆心的距离最短，此时为的中点，点与点或重合．

因此． 23. （Ⅰ）曲线：的直角坐标方程为．

曲线与轴交点为．

曲线：的直角坐标方程为．

曲线与轴交点为．

由，曲线与曲线有一个公共点在x轴上，知．

（Ⅱ）当时, 曲线：为圆．

圆心到直线的距离．

所以两点的距离．