· 数列的概念与简单表示法

· 由an与Sn的关系求通项an

由an与Sn的关系求通项an
共103题

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．设数列的前n项和为，已知，

（1）设，证明数列是等比数列

（2）求数列的通项公式。

正确答案

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知识点

由an与Sn的关系求通项an等比数列的判断与证明

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15.已知数列的前项和为,，则______.

正确答案

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知识点

由an与Sn的关系求通项an

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

21．已知数列的前项和为，且，数列满足。

（1）求的通项公式；

（2）若数列是公比为的等比数列，求前项和的最小值；

正确答案

（1），

，

所以为等差数列

（2），

因为

，

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知识点

由an与Sn的关系求通项an等比数列的判断与证明数列与不等式的综合

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题型：简答题

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简答题 · 14 分

19.已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前n项和，求.

正确答案

解析

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知识点

由an与Sn的关系求通项an分组转化法求和

1

题型：简答题

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简答题 · 17 分

22．已知数列的前项和为，若，

（1）求数列的通项公式；

（2）令，①当为何正整数值时，；②若对一切正整数，总有，求的取值范围。

正确答案

（1）令，，

即，

由

，

∵，

∴，

即数列是以为首项、为公差的等差数列，

∴，

（2）①，

即，

②∵，

又∵时，，

∴各项中数值最大为，

∵对一切正整数，总有，

∴。

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知识点

由an与Sn的关系求通项an数列与不等式的综合

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