热门试卷

由柯西不等式，得

因为a2＋2b2＋3c2＝6，所以(a＋b＋c)2≤11，

所以。

所以a＋b＋c的最大值为，当且仅当a＝2b＝3c＝。

（1），故其定义域为

令>0,得

令<0,得

故函数的单调递增区间为单调递减区间为

（2）

令

又

令解得

当x在内变化时，，变化如下表

由表知，当时函数有最大值，且最大值为

所以，

（1）m=2时，……………2分

切点坐标为（1，0），∴切线方程为………2分

（2）m=1时，令

∴在（0，+∞）上是增函数. ……………………………4分

又在上有且只有一个零点……5分

∴方程有且仅有一个实数根；…………………5分

（或说明也可以）

（3）由题意知，恒成立，即恒成立，`

则当时，恒成立，……………………7分

令当时，…………9分

则在时递减，∴在时的最小值为，…11分

则m的取值范围是………………………………12分

∵关于x的不等式的解集是， …………2分

∵

∴                                             ……………4分

由（1）得，解得或；                  ………………7分

由（2）得，解得或；      ………………10分

∴原不等式的解集是.                   …………12分

原不等式等价于                 …………1分

当=0时，原不等式等价于               ……………2分

解得，此时原不等式得解集为{x|}；    ……………3分

当>0时, 原不等式等价于,         ……………4分

当原不等式的解集为；           ……………5分

当0<原不等式的解集为；      ……………6分

当原不等式的解集为；        ……………7分

当<0时, 原不等式等价于，        ……………8分

当时, 原不等式的解集为；         ……………9分

当时, 原不等式的解集为；   ……………10分

当时, 原不等式的解集为；       ……………11分

综上，当=0时，不等式得解集为{x|}；当原不等式的解集为；当0<原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为。                                    ……………12分