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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.在中,角所对的边分别为.若,则的值是(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

弦切互化三角函数中的恒等变换应用三角形中的几何计算
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.已知

正确答案

10

解析

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知识点

三角函数的化简求值弦切互化
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.若cos(α+β)=,cos(α-β)=,则tanα·tanβ=(      )

正确答案

解析

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知识点

三角函数的化简求值弦切互化两角和与差的余弦函数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.若为锐角,满足,则的最大值为(     )

A

B

C1

D

正确答案

A

解析

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知识点

弦切互化两角和与差的余弦函数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.若,则tan2=(      )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化二倍角的正切
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.设是正三棱锥的底面⊿的中心,过的动平面与交于,与的延长线分别交于,则(     )

A有最大值而无最小值

B有最小值而无最大值

C无最大值也无最小值

D是与平面无关的常数

正确答案

D

解析

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知识点

弦切互化
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.方程2sin θ=cos θ(θ∈[0,2π))的根的个数是(     )

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

解析

因为2sin θ>0,所以cos θ>0

令sin θ=x,-1≤x≤1,则问题转化为方程2x=的根的个数问题

记C1:y=2x,C2:y=

则问题又转化为两条曲线在x∈[-1,1]内交点个数的问题.

在同一坐标系中画出它们的图象,如图所示

故选B.

知识点

函数零点的判断和求解正切函数的图象正切函数的周期性弦切互化
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.已知sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)=2, (0,2π),求的值

正确答案

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值弦切互化二倍角的正弦二倍角的余弦
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.已知,则的值为________。

正确答案

解析

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知识点

三角函数的化简求值弦切互化二倍角的正弦二倍角的余弦
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.已知,则=(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化三角函数中的恒等变换应用
下一知识点 : 三角函数中的恒等变换应用
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