- 余弦定理的应用
- 共46题
已知分别是内角的对边,.
17.若,求;
18.若,且,求的面积.
正确答案
解析
试题分析:本题属于三角恒等变形和解三角形的基本问题,对结合想到余弦定理进行化简求解; 由题设及正弦定理可得
又,可得由余弦定理可得.
考查方向
解题思路
本题考查解三角形,解题步骤如下:对结合想到余弦定理进行化简求解;
易错点
对结合的化简方向的选择
正确答案
;
解析
试题分析:本题属于三角恒等变形和解三角形的基本问题,由方程思想求解出边长再算出面积;由17可知.∵,由勾股定理得.故,得.∴的面积为.
考查方向
解题思路
本题考查解三角形,解题步骤如下:由方程思想求解出边长再算出面积。
易错点
根据条件合理选择定理来解三角形。
在中,角的对边分别是,向量与互相垂直.
16.求的值;
17.若,求的面积.
正确答案
;
解析
试题分析:本题属于向量的坐标运算、正余弦定理及三角形的面积公式的综合应用问题,属于简单题,只要掌握相关的知识,即可解决本题,解析如下:因为 ,所以,所以,所以,而,所以.
考查方向
解题思路
利用向量得出数量积为零,整理即可求出的值;
易错点
相关知识点不熟容易处错。
正确答案
.
解析
试题分析:本题属于向量的坐标运算、正余弦定理及三角形的面积公式的综合应用问题,属于简单题,只要掌握相关的知识,即可解决本题,解析如下:
由余弦定理得,,
化简得,,解得,3或5, 而,又,
故或.
考查方向
解题思路
利用余弦定理求出a边,在利用面积公式即可求出的面积.
易错点
相关知识点不熟容易处错。
在中,角所对的边分别为,.
16.求角的大小;
17.若,的面积为,求及的值.
正确答案
(1) ;
解析
(Ⅰ)
即
又,
考查方向
解题思路
根据题中给出等式求出进而求出角C;
易错点
对于正弦定理的反复转化不明白。
正确答案
(2)
解析
(Ⅱ)
由正弦定理,得
且
,由正弦定理得:
解得
考查方向
解题思路
先根据余弦定理求出后利用正弦定理得到后利用面积相等得到等量关系求解即可。
易错点
不知道该如何使用的面积为这一条件;
在教育宗旨问题上,梁启超主张通过教育培养
A.政治家
B.学术人才
C.新国民
D.实业人才
正确答案
C
解析
[分析] 本题旨在考查考生对中国近代维新派教育家及其代表人物教育思想贡献及其历史意义的掌握程度。维新派教育家的思想贡献在于首先明确提出普及教育的主张和培养具有时代人格精神的国民,这是他们区别于洋务派教育思想之处。尽管他们不排斥培养政治家、学术人才和实业人才,但其着眼点显然不在于此。故本题正确答案为C。
16.如图,在中,,,,,则_____.
正确答案
解析
解题思路
教师点评
知识点
16.在中,角的对边分别为,若,边的中线长为1,则的最小值为 .
正确答案
知识点
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