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  • 函数的概念与基本初等函数
  • 共5812题
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

5．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（    ）

A

B4

C2

D

正确答案

B

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
简答题 · 10 分

22．选考题：请在下列A、B、C三题中任选一题作答

A．【选修4-1:几何证明选讲】 

如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点．

    

（I）  求证：Δ≌Δ；

（Ⅱ）若，求．

B．【选修4—4：坐标系与参数方程】 

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。

（I）  写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；

（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系。

C．【选修4—5：不等式选讲】 

设函数 ＞1），且的最小值为，若，求的取值范围。

正确答案

A.

B. 

 

C.

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

15．如图，对于函数f（x）=x3（x＞0）上任意两点A(a,a3),B(b,b3)线段AB在弧线段AB的上方, ，则由图中点C在C’上方可得不等式＞，请分析函数y=lgx（x＞0）的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是（            ）。


正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
简答题 · 13 分

20．已知函数f(x)=x+的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M，N。

（1）求a的值；

（2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；

（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值。

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
简答题 · 13 分

21．设函数f(x)=p(x-)-2lnx,g(x)=(p是实数，e为自然对数的底数)

（1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；

（2）若直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p的值；

（3）若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f(x0)＞g(x0)成立，求p的取值范围。

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

4．若函数对任意的都有，则等于（    ）

A

B0

C3

D-3

正确答案

A

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

6．已知函数f（x）＝，若f （a）＋f （1）＝0，则实数a的值等于（    ）

A－3

B1

C3

D－1

正确答案

A

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

12．关于的方程的两实根为，若，则的取值范围是（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

13．函数在区间[]的最小值为_________

正确答案

1

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

20．已知函数

（I）当的单调区间和极值；

（II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数的取值范围。

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

7．某班有24名男生和26名女生，数据，，┅，是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均分：A，男生平均分：M，女生平均分：W；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数．那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（     ）

A，

B，

C，

D，

正确答案

D

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

8．已知函数，若，则实数的取值范围是（     ）

A

B

C

D

正确答案

D

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

5．变量与相对应的一组样本数据为，，，，由上述样本数据得到与的线性回归分析，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则 = （     ）

A

B

C1

D3

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

12．设函数满足，当时，若函数，则函数在上的零点个数为 （     ）

A

B

C

D

正确答案

B

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

18． 气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：

       

由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．

（Ⅰ ） 若把频率看作概率，求 ， 的值；

（Ⅱ ） 把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜 “ 旺销 ” 有关？说明理由．

附：

正确答案

解析

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函数的概念及其构成要素
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