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1 填空题 · 4 分

,则满足的取值范围是.

1 单选题 · 5 分

设a=log37,b=23.3,c=0.81.1,则(  )

Ab<a<c

Bc<a<b

Cc<b<a

Da<c<b

1 单选题 · 5 分

已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如右图所示,则该函数的图象是(  )。

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

若正项数列满足,且a2001+a2002+a2003+…a2010=2013,则a2011+a2012+a2013+…a2020的值为                                               (    )

A2013·1010

B2013·1011

C2014·1010

D2014·1011

1 单选题 · 5 分

个正整数、…、)任意排成列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数)的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”。当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为

A 

B

C 

D 

1 填空题 · 5 分

已知函数.若,则的取值范围是        .

1 简答题 · 14 分

已知函数 

(1)当时,求曲线在点处的切线方程;

(2)讨论的单调性;

(3)若存在最大值,且,求的取值范围。

1 简答题 · 12 分

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班,

(1)写出李生可能走的所有路线;(比如DDA表示走D路从甲到丙,再走D路回到甲,然后走A路到达乙);

(2)假设从甲到乙方向的道路B和从丙到甲方向的

道路D道路拥堵,其它方向均通畅,但李生不知道

相关信息,那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少?

1 填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中,定点,3)且动点0)在轴的正半轴上移动,则的最大值为       。

1 填空题 · 5 分

已知直线的极坐标方程为 , 则极点到该直线的距离是__________.

1 单选题 · 5 分

已知=(1,2),=(0,1),=(k,﹣2),若(+2)⊥,则k=(  )

A2

B﹣2

C8

D﹣8

1 单选题 · 5 分

函数f(x)=ex+x2﹣2在区间(﹣2,1)内零点的个数为(  )

A1

B2

C3

D4

1 单选题 · 5 分

设二次函数f(x)=ax2﹣4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最小值为(  )

A3

B4

C5

D7

1 简答题 · 14 分

已知

(1)当a=-3时,求证:在R上是减函数;

(2)如果对不等式恒成立,求实数a的取值范围.

1 简答题 · 16 分

设数列{an}满足an+1=2an+n2﹣4n+1。

(1)若a1=3,求证:存在f(n)=an2+bn+c(a,b,c为常数),使数列{an+f(n)}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;

(2)若an是一个等差数列{bn}的前n项和,求首项a1的值与数列{bn}的通项公式。

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