热门试卷

解析： 由题设得

=

=        …………………………（4分）

（1）点是函数图象的一个对称中心，

∴∴∵

∴，        ……………………………………………（6分）

（2）由（1）知，

列表如下

……………………………………………………………（9分）

则函数在区间上的图象如下图所示。

（12分）

（1）明:设

则,则,即在处取到最小值,   则,即原结论成立. ……3分

（2）由得 ，即

当时，，由题意；

当时,令,

另,则单调递增,所以

因为,所以,即单调递增,而，此时。

所以的取值范围为.……………………8分

（3）由第一问得知则……………………10分

则

又，即证）……14分

解析：（1）设甲超市第年销售额为，设甲超市前年的总销售额为，则，因时，，

则时，，

.........................................................................................................................................3分

故            ............................................. ..........    4分

设乙超市第年销售额为，因时，，

故

显然也适合，故。 ..............................   8分

（2）当时，，有时，，有；

当时，，而，故乙超市有可能被收购。

当时，令。

则，即

又当时，，...................................................................。11分

故当且，必有。

即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购。  13分

解: （1） 的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用,

即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费

由,得 

所以

（2）因为

当且仅当,即时取等号 

所以当为55平方米时, 取得最小值为59.75万元

解: （1）在区间上单调递增,所以的值域为[-3,0]

而[-1,0],所以在区间上不是封闭的

（2）因为,

①当时,函数的值域为,适合题意

②当时,函数在区间上单调递减,故它的值域为,

由,得,解得,故

③当时,在区间上有,显然不合题意

综上所述, 实数的取值范围是

（3）因为,所以,

所以在上单调递减,在上递增,在上递增。

①当时,在区间上递增,所以,此时无解

②当时,因,矛盾,不合题意

③当时,因为都在函数的值域内,故,

又,解得,从而 

④当时,在区间上递减,  (*),

而,经检验,均不合(*)式

⑤当时,因,矛盾,不合题意

⑥当时,在区间上递增,所以,此时无解

综上所述,所求整数的值为

（1）由函数的周期为，可知，所以

又由，得，所以

又，所以

（2）（方法一）由，得

因为，所以

又，，所以

所以

（方法二）由，得

因为，所以

又，，所以

所以

所以

解析：（1）设可得，设，则

所以为奇函数.

（2）任取，则，又

所以

所以为减函数。

那么函数最大值为，最小值为

‍,

所以函数最大值为4，所以函数最小值为-4，

（3）由题设可知

即

可化为

即，在R上为减函数

‍,又

所以解为

（1）∵函数的图象的对称轴为

要使在区间上为增函数，

当且仅当且  ………………………………2分

若则，若则若则   ……………………4分

记函数在区间上是增函数

则事件包含基本事件的个数是1+2+2=5，∴……6分

（2）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，

其面积         ……………………………………8分

事件构成的区域：

由,得交点坐标为………………………………10分

，∴事件发生的概率为 ……12分