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  • 函数的概念与基本初等函数
  • 共5812题
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

10．定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同，则称变换是的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换，其中不属于的同值变换的是（   ）

A，将函数的图像关于轴对称

B，将函数的图像关于轴对称

C，将函数的图像关于点对称

D，将函数的图像关于点对称

正确答案

B

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

6．当点(x,y)在函数上移动时，的最小值是   （    ）

A

B7

C

D6

正确答案

B

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

8．已知a是函数的零点，若的值满足（    ）

A

B

C

D的符号不能确定

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
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单选题 · 5 分

9．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=（    ）

A

B

C－

D

正确答案

C

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

2．如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（    ）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

函数的概念及其构成要素
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单选题 · 5 分

3．已知函数，则=（    ）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

3．函数的零点所在的区间是（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

9.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（  ）

A1

B

C

D

正确答案

D

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函数的概念及其构成要素
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题型：简答题
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简答题 · 14 分

20．设,函数.

（1）讨论函数的单调区间和极值;

（2）已知和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 12 分

21． 已知函数

（I）求的单调区间；

（II）若在的图象上存在一点，使得以为切点的切线的斜率成立，求实数a的最大值。

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 10 分

22.选考题：请考生在第1、2、3题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

1.如图，分别为边，的中点，直线交的外接圆于两点。若，证明：

（1）；

（2）。

2.在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点。

（1）写出曲线和直线的普通方程；

（2）若成等比数列,求的值。

3.已知函数，且的解集为。

（1）求的值；

（2）解关于的不等式。

正确答案

1.

证明：（1）因为分别为的中点，所以

又已知，故四边形是平行四边形，所以，

而，连结，所以是平行四边形

故，因为，所以，故

（2）因为，故，由（Ⅰ）可知，所以

而

故

2.

（1）C:

（2）将直线的参数表达式代入抛物线得

    代入得

3.

（1）∵，

∴ 

（2）当时，原不等式可化为：，解之得：

当时，原不等式可化为：，此时不等式无解

当时，原不等式可化为：，解之得：

综上：此不等式的解集为

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

8.设是一次函数，若则f（2）+f（4）+…+f（2n）等于（　　）

An（2n+3）

Bn（n+4）

C2n（2n+3）

D2n（n+4）

正确答案

A

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

1.下列函数中，定义域是且为增函数的是（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

5.函数的最小正周期为（      ）

A

B2

C

D

正确答案

A

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 12 分

18、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

（1）求回归直线方程；

（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。（参考数据： ）

正确答案

（1），，
    于是可得：，，
因此，所求回归直线方程为：
（2）根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，
（万元），即这种产品的销售收入大约为82.5万元。
（3）

基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10个，
两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5的有（60，50），
所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为

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函数的概念及其构成要素
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