- 参数方程的概念
- 共134题
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题型:填空题
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已知曲线C的参数方程是:(θ为参数),则曲线C的普通方程是______;曲线C被直线x-
y=0所截得的弦长是______.
正确答案
∵曲线C的参数方程是:(θ为参数),
∴
∴(x-2)2+y2=2,
∴圆心0为(2,0),半径r=,
∵曲线C被直线x-y=0所截,
∴圆心到直线的距离为:d==1,
∴弦长=2×=2,
故答案为:(x-2)2+y2=2,2.
1
题型:填空题
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已知曲线C的参数方程为(θ为参数),则曲线C的普通方程是______;
正确答案
∵曲线C的参数方程为(θ为参数),
∴x=cosθ,y+2=sinθ,将两个方程平方相加,
∴x2+(y+2)2=1,
故答案为x2+(y+2)2=1.
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题型:填空题
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将参数方程 (θ为参数)化为普通方程是______.
正确答案
由圆的参数方程 可得
.
+
=1.
故答案为:+
=1.
1
题型:填空题
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曲线(t为参数)的普通方程为______.
正确答案
因为曲线(t为参数)
∴sint=y,代入x=sin2t,可得x=y2,其中-1≤y≤1.
故答案为:x=y2,(-1≤y≤1).
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题型:填空题
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圆C:(θ为参数)的普通方程为______.
正确答案
∵圆C的参数方程为:(θ为参数)
∴x-1=cosθ①,
y=sinθ②
由①2+②2得:(x-1)2+y2=1.
故答案为:(x-1)2+y2=1.
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