参数方程的概念
共134题

· 参数方程的概念

参数方程的概念
共134题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

若圆C的参数方程为（θ为参数），则圆C的圆心坐标为______，圆C与直线x+y-3=0的交点个数为______．

正确答案

圆C的普通方程为：（x-1）2+y2=9，

所以圆心坐标为（1，0），

圆心到直线x+y-3=0的距离d==，半径为3，且＜3，

所以圆与直线x+y-3=0的交点个数为2．

故答案为：2．

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系xoy中，曲线c1，c2的参数方程分别为（θ为参数，0≤θ≤）和（t为参数），则曲线c1与c2的交点坐标为______．

正确答案

曲线C1的普通方程为x2+y2=5（0≤x≤），曲线C2的普通方程为y=x-1

联立方程⇒x=2或x=-1（舍去），

则曲线C1和C2的交点坐标为（2，1）．

故答案为：（2，1）．

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为（参数t∈R），若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离为______．

正确答案

直线l的普通方程为x+y-3=0，圆C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0．

所以圆心C（1，0）到直线l的距离d==．

故答案为：．

题型：简答题

简答题

已知圆C：（θ为参数）和直线θl：（其中t为参数，α为直线l的倾斜角）

（1）当α=时，求圆上的点到直线l的距离的最小值；

（2）当直线l与圆C有公共点时，求α的取值范围．

正确答案

（1）圆C：（θ为参数）的直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，

当α=时，直线直线l：的直角坐标方程为x+y-3=0

圆心到直线的距离为：=

所以圆上的点到直线的距离的最小值为-1．

（2）∵直线l的参数方程为l：（t为参数，α为直线l的倾斜角），

消去参数t化为普通方程为tanα•x-y-2tanα+=0．

圆C化为直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，

表示以C（1，0）为圆心，以1为半径的圆．

根据圆心C到直线的距离d=≤1，

解得tanα≥．

再由倾斜角α∈[0，π）可得，≤α＜，

故α的取值范围为[，）．

题型：填空题

填空题

若直线x-y+t=0被曲线（θ为参数）截得的弦长为4，则实数t的值为______．

正确答案

由，得，

①2+②2得，（x-1）2+（y-3）2=16．

所以曲线表示以（1，3）为圆心，以4为半径的圆．

因为直线x-y+t=0被曲线（θ为参数）截得的弦长为4，

则半弦长为2．

所以圆心（1，3）到直线x-y+t=0的距离d==．

解得t=-2或t=6．

故答案为-2或6．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 参数方程的概念

扫码查看完整答案与解析