- 原子物理学与相对论
- 共457题
(1)如图所示是某原子的能级图,a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光,在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是________。
(A)
(B)
(C)
(D)
(2)一个中子与某原子核发生核反应,生成一个氘核,其核反应方程式为________,该反应放出的能量为Q,则氘核的比结合能为________。
(3)A、B两种光子的能量之比为2∶1,它们都能使某种金属发生光电效应,且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB,求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功。
正确答案
(1)C
(2)
(3)2∶1 ;EA-2EB
解析
(1)由、
及能级跃迁图可得a光的波长最短,b光的波长最长,C项正确。
(2)设某原子核的质量数为x,核电荷数为y,根据核反应前后质量数、核电荷数均守恒可得:x+1=2,0+y=1,联立两式解得:x=1,y=1,该原子核为质子,核反应方程式为,核反应放出能量为Q时,
的比结合能为
。
(3)光子能量ε=hν,动量,且
得,则pA∶pB=2∶1
A照射时,光电子的最大初动能EA=εA-W0,同理,EB=εB-W0,解得W0=EA-2EB。
知识点
(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的也相等。
A.速度
B.动能
C.动量
D.总能量
(2)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+ )的能级图如题图所示. 电子处在n =3 轨道上比处在n =5 轨道上离氦核的距离 (选填“近”或“远”). 当大量He+处在n =4 的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有 条。
(3)如题图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0. 1 m/ s. A 将B向空间站方向轻推后,A 的速度变为0. 2 m/ s,求此时B 的速度大小和方向。
正确答案
(1)C
(2)近 6
(3),离开空间站方向
解析
(1)根据德布罗意波长公式可知C正确;
(2)由玻尔原子理论可知电子在n=3轨道比n=5轨道离核近;由能级跃迁知大量的氮离子从n=4能级跃迁所发射的谱线为6条。
(3)由动量守恒,解得:
,方向为离开空间站方向
知识点
(1)氢原子能级如图,当氢原子从跃迁到
的能级时,辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是________。(双选,填正确答案标号)
a. 氢原子从跃迁到
的能级时,辐射光的波长大于656nm
b. 用波长为325nm的光照射,可使氢原子从跃迁到
的能级
c. 一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
d. 用波长为633nm的光照射,不能使氢原子从跃迁到
的能级
(2)如图,光滑水平直轨道上两滑块A.B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松驰,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:
(ⅰ)B的质量;
(ⅱ)碰撞过程中A.B系统机械能的损失。
正确答案
(1)cd
(2)解:
(ⅰ)以初速度v0的方向为正方向,设B的质量为mB,A.B碰撞后的共同速度为v,由题意知:碰撞前瞬间A的速度为,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得
①
由①式得 ②
(ⅱ)从开始到碰后的全过程,由动量守恒定律得
③
设碰撞过程A.B系统机械能的损失为,则
④
联立②③④式,得⑤
解析
略。
知识点
氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1,从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2。已知普朗克常量为h,若氢原子从能级k跃迁到能级m,则
正确答案
解析
氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光, ,从能级n跃迁到能级k时吸收紫光
,则从能级k跃迁到能级m,
,能量降低辐射光子,答案D。
知识点
大量氢原子处于不同能量激发态,发生跃迁时放出三种不同能量的光子,其能量值分别是:1.89eV 、10.2eV 、12.09eV。跃迁发生前这些原子分布在_______个激发态能级上,其中最高能级的能量值是______eV 基态能量为 −13.6eV)。
正确答案
2;−1.51
解析
由于氢原子得基态能量为−13.6eV,跃迁时放出三种不同能量的光子,应在2激发态。最高能级的能量值为12.9−13.6= −1.51eV。
知识点
(1)用频率为的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为
的三条谱线,且
,则
a
b
c
d
(2)如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与重物以共同的速度
向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长,重物始终在木板上。重力加速度为
。
正确答案
见解析
解析
(1)b
(2)解:第一次与墙碰撞后,木板的速度反向,大小不变,此后木板向左做匀减速运动,重物向右做匀减速运动,最后木板和重物达到共同的速度。设木板的质量为m,重物的质量为2m,取向右为动量的正向,由动量守恒得
①
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为,对木板应用动量定理得
②
由牛顿第二定律得③
式中为木板的加速度。
在达到共同速度v时,木板离墙的距离为
④
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为⑤
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为⑥
由以上各式得⑦
知识点
下列说法正确的是
正确答案
解析
本题主要考察原子结构和原子核的相关知识。 A选项错误。该项是较大的迷惑项,考生不留意极易误选,原子核发生衰变时,电荷守恒,但会有质量亏损,遵循的是爱因斯坦的质能方程而非质量守恒规律; B选项错误。α射线和β射线分别是带正电的氦核流和带负电的电子流,而γ射线不带电; C选项正确。根据玻尔氢原子模型的相关理论,电子轨道和能量都是量子化的,而在“跃迁”过程中要遵循hυ=Em-En,故只能辐射特定频率的光子 李琪解析 D选项错误。由光电效应的基本方程Ek=hυ-W0可知,光电子的动能由入射光频率决定。
知识点
氢原子核外电子在能级间跃迁时发出a、b两种频率的光,经同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如甲、乙两图所示。若a 光是氢原子核外电子从n=3的能级向n=1的能级跃迁时释放的,则b光可能是
正确答案
解析
略
知识点
下列过程吸收能量的是
正确答案
解析
略
知识点
选考题:请考生在15、16、17三题中任选二题作答,如果多做,则按所做题的一、二题计分。
15.模块3-3试题
(1)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为,地面大气压强为
,重力加速度大小为g。由此可以估算得,地球大气层空气分子总数为( ),空气分子之间的平均距离为( )。
(2)如图,一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为m的相同活塞A和B ;在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为。现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。
16.模块3-4试题。
(1)一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是( )(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得3分,选3个得4分;每选错1个扣2分,最低得分为0分)。
A. 波速为4m/s
B. 波的频率为1.25Hz
C. x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷
D. x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰
E.当质点P位于波峰时,x坐标为17m的质点恰好位于波谷
(2)一半径为R的半圆形玻璃砖,横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r(r<)。与玻璃砖的底平面成(
)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后,有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光,求底面透光部分的宽度。
17.模块3-5试题
(1)氢原子基态的能量为。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中,频率最大的光子能量为
0.96
,频率最小的光子的能量为( ) eV(保留2位有效数字),这些光子可具有( )种不同的频率。
(2)运动的原子核放出
粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和
粒子的质量分别是M、
和
,真空中的光速为c,
粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及
粒子的动能。
正确答案
15.(1);(2)
试题解析:(1)设大气层中气体的质量为m,由大气压强产生,,即:,分子数
,假设每个分子占据一个小立方体,各小立方体紧密排列,则小立方体边长即为空气分子平均间距,设为a,大气层中气体总体积为V,
,而
,所以
(2)A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为、
,在漏气前,对A分析有
,对B有
,B最终与容器底面接触后,AB间的压强为P,气体体积为
,则有
,因为温度失重不变,对于混合气体有
,漏气前A距离底面的高度为
,漏气后A距离底面的高度为
联立可得
16.(1)BDE;(2)
试题解析:(1)任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s,则,解得
,从图像中可知
,所以根据公式
,故A错误;根据公式
可得波的频率为1.25Hz,B正确;x坐标为15m的质点和x坐标为3m的质点相隔12m,为波长的整数倍,即两质点为同相点,而x坐标为3m的质点经过t=0.2s即四分之一周期振动到平衡位置,所以x坐标为15m的质点在t=0.2s时振动到平衡位置,C错误;x的坐标为22m的质点和x的坐标为2m的质点为同相点,x的坐标为2m的质点经过t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰,故x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰,D正确;当质点P位于波峰时,经过了半个周期,而x坐标为17m的质点和x坐标为1m的质点为同相点,经过半个周期x坐标为1m的质点恰好位于波谷,E正确;
(2)光路图如图所示,沿半径方向射入玻璃砖的光线,即光线①射到MN上时,根据几何知识入射角恰好等于临界角,即恰好在圆心O处发生全反射,光线①左侧的光线,经球面折射后,射到MN上的角一定大于临界角,即在MN上发生全反射,不能射出,光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角,可以射出,如图光线③与球面相切,入射角,从MN上垂直射出,根据折射定律可得
,根据全反射定律
,两式联立解得
,根据几何知识,底面透光部分的宽度
17.(1),10;(2)
试题解析:(1)频率最小的光子是从跃迁,即频率最小的光子的能量为
,频率最大的光子能量为
0.96
,即
,解得
即
,从
能级开始,共有
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,10种不同频率的光子。
(2)反应后由于存在质量亏损,所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量,故根据爱因斯坦质能方程可得 ①反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒,故有
,②联立①②可得
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
以下说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图所示是氢原子的能级图,现有大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁,所辐射的光子中,只有一种能使某金属产生光电效应。以下判断正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图所示为氢原子的能级结构示意图,一群氢原子处于n=3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子,用这些光子照射逸出功为2.49eV的金属钠。下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
以下说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
下列说法中正确的是 ( )
正确答案
解析
略
知识点
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