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题型：填空题

填空题

与A(-1，2，3)，B(0，0，5)两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标满足的条件为__________．

正确答案

2x-4y+4z=11

试题分析：由代入坐标得整理化简得

点评：则

题型：填空题

填空题

已知M点的柱面坐标，则点M的直角坐标是。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

如图，四面体ABCD中，G为△ABC的重心，=2，以{，，}为基底，则=______．

正确答案

∵=+，=，=(+)，=+，=，=-，=，=-．

∴=×(+)+(-)+(-)=-+．

故答案为：-+．

题型：简答题

简答题

如图，已知在直四棱柱中，，，．

（I）求证：平面；

（II）求二面角的余弦值．

正确答案

（I）设是的中点，连结，则四边形为正方形，

．故，，，，即．……….. 2分

……..3分平面， …….5分

（II）由（I）知平面，

又平面，，

取的中点, 连结，又，则．

取的中点，连结，则,.

为二面角的平面角． ………8分

连结，在中，，，

取的中点，连结，，

在中，，，． ………..10分

．

二面角的余弦值为

略

题型：填空题

填空题

若向量=(1，x，2)，=(2，1，2)，且，则x=_____▲_____．

正确答案

-26

本题考查向量的垂直的判断

若向量，则

设，则

由且得

则

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