- 空间向量的概念
- 共438题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在A1C1上，|A1E|=
正确答案
解析
∴
∴
∵|A1E|=
∴
∵
∴x=1，y=
∴
故答案为
A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）这四个点是否共面______（共面或不共面）．
正确答案
共面
解析
解：
设
即（9，14，16）=（3x+y，4x+2y，5x+2y），
∴
故答案：共面
正方体ABCD-A′B′C′D′中，O1，O2，O3分别是AC，AB′，AD′的中点，以{
Ax=y=z=1
Bx=y=z=
Cx=y=z=
Dx=y=z=2
正确答案
解析
解：如图所示，
∵
=
=
又
∴x=y=z=1．
故选：A．
正确答案
解：证明，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，
∴
即OD⊂平面OC1D，OC1⊂平面OC1D；
又∵A1B1∥AB，且A1B1=AB，AB∥DC，且AB=DC，
∴A1B1∥DC，且A1B1=DC；
∴四边形A1B1CD是平行四边形；
∴A1D∥B1C，
∴
又A1D⊂平面OC1D，
∴
解析
解：证明，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，
∴
即OD⊂平面OC1D，OC1⊂平面OC1D；
又∵A1B1∥AB，且A1B1=AB，AB∥DC，且AB=DC，
∴A1B1∥DC，且A1B1=DC；
∴四边形A1B1CD是平行四边形；
∴A1D∥B1C，
∴
又A1D⊂平面OC1D，
∴
（2015春•雅安校级月考）已知{
正确答案
不能
解析
解：∵{e1，e2，e3}为空间的一个基底，
且
设向量
∴
解得m=
因此{
故答案为：不能．
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