热门试卷

已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α∥ β，aα，则a∥β；

②若a、b与α所成角相等，则a∥b；

③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ

④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．

其中正确的命题的序号是（    ）。

设α、β、γ是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：

①若m⊥α，m⊥β，则α∥β

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

③若m⊥α，m∥β，则α⊥β 

④若m∥α，n⊥α，则m⊥n

其中真命题的序号是（    ）

如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2．，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于（    ）．

已知平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤。

（1）当满足条件（    ）时，有；

（2）当满足条件（    ）时，有。

正方体ABCD﹣A1B1C1D1 中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN．以下结论：

①AA1⊥MN；

②MN∥平面A1B1C1D1；

③MN与A1C1异面；

④点B1到面BDC1的距离为；

⑤若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点，则由线MN与AB1确定的平面在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 上的截面为等边三角形．

其中有可能成立的结论为（    ）．

已知平面α，β和直线，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③mα；④α⊥β；⑤α∥β。

（i）当满足条件（    ）时，有m∥β；

（ii）当满足条件（    ）时，有m⊥β，（填所选条件的序号）

若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若l∥α，则l平行于α内的所有直线；其中正确命题的序号是（    ）。（把你认为正确命题的序号都填上）

如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则当M满足条件（    ）时，有MN∥平面B1BDD1。

如图，过平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有（    ）条．