热门试卷

（Ⅰ）点到底面的距离为；（Ⅱ）；

(Ⅰ)∵在底面上的射影在线段上且靠近点,

∴底面.连,则.设,为的中点,

则,.∴在中,.

在中,.

在中,,解得.

故点到底面的距离为.

(Ⅱ)∵,∴.过作于,连结,

则为二面角

本试题主要考查了线面较的求解问题，能利用线面角的定义，作出角借助于直角三角形求解。

解：连接与，交于点O，BC 面 ，，BC ，正方形中，，所以平面于点O，为所求角。经计算，等于。 

考核线面所成角的概念，线面垂直的判定。

⑴△ABD中，BD=  2’

∴AB2+BD2=AD2       ∴AB⊥BD,CD⊥BD                     3’

∵平面平面,ED⊥BD, 平面EDB∩平面=BD,BD平面

∴ED⊥平面                                         6’

∴ED⊥AD                                             7’

⑵△EBD,ED=2,EB=4

∵AB⊥BD,AB⊥ED,BD∩ED="D      "  ∴AB⊥平面EBD      

∴AB⊥BE

∴S侧=

略

(1) f (t)＝

(2)

解：(1) 设将矩形纸片的右下角折起后, 顶点B落在边AD上的B/处，则,

从而有：，．  （3分）

∵，∴，得：

l＝＝＝，      即f (t)＝     （7分）

(2) , 0＜θ＜, 则0＜t＜, 设 ，，令，得t＝  （9分）

当0＜t＜时，，当＜t＜时，，                  （12分）

所以当t＝时，取到最大值：－·＝                    （14分）

的最小值为＝ cm                                         （15分）

（Ⅱ）

（Ⅰ）证明：取A1B1的中点F，连EF，C1F  ∵E为A1B中点  ∴EF∥BB1    又∵M为CC1中点∴EF∥ C1M∴四边形EFC1M为平行四边形 ∴EM∥FC1 

而EM 平面A1B1C1D1 . FC1平面A1B1C1D1 .

∴EM∥平面A1B1C1D1………………6分  

（Ⅱ）由⑴EM∥平面A1B1C1D1 

EM平面A1BMN，平面A1BMN∩平面A1B1C1D1=A1N  

∴A1N// EM// FC1  ∴N为C1D1中点，过B1作B1H⊥A1N于H，连BH，根据三垂线定理  BH⊥A1N

∠BHB1即为二面角B—A1N—B1的平面角……8分

设AA1=a，则AB=2a， ∵A1B1C1D1为正方形               

∴A1H=   又∵△A1B1H∽△NA1D1

∴B1H=，在Rt△BB1H中，

tan∠BHB1=即二面角B—A1N—B1的正切值为……12分