热门试卷

⑴连接BD，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,故△ABD为正三角形,又G为ＡD的中点，所以，ＢG⊥ＡＤ．

△PAD为正三角形，G为AD的中点,所以，PG⊥AD 又平面PAD⊥平面ABCD,

平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以，ＰG⊥面ABD，故 PG⊥BG

所以，ＢG⊥平面PAD.

（2）易知△PBG为等腰直角三角形，可知PB与面ABCD所成角为45。

略

（1）证明 取中点，连结．

，

．

，

．

，

平面．

平面，

．

（2）解，，

．

又，

．

又，即，且，

平面．

取中点．连结．

，．

是在平面内的射影，

．

是二面角的平面角．

在中，，，，

．

二面角的大小为．

略

（1）∵∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°， AC=AD=2，AB=3， ∴△ABC≌△ABD，BC=BD.取CD的中点M，连AM、BM，则CD⊥AM，CD⊥BM. ∴CD⊥平面ABM，于是AB⊥BD.

（2）过A作于O，∵CD⊥平面ABM，∴CD⊥AO，∴AO⊥面BCD，

∴BM是AB在面BCD内的射影，这样∠ABM是AB与平面BCD所成的角.

在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，. 

在△ACD中， AC=AD=2，∠CAD=60°，∴△ACD是正三角形，AM=.

在Rt△BCM中，BC=，CM=1，

.

略

  证明:(1)由B1B∥DD1,且B1B=DD1,得B1D1∥BD.

因为平面B1D1C,

而平面B1D1C,

所以BD∥平面B1D1C.

同理A1D∥平面B1D1C.

又A1D∩BD=D,所以平面A1BD∥平面B1D1C.

(2)由BD∥B1D1,得BD∥平面EB1D1.

取BB1中点G,连结AG、GF,

则AE∥B1G且AE=B1G,

所以B1E∥AG.

由GF∥BC且GF=BC,BC∥AD,

得GF∥AD且GF=AD,

所以AG∥DF且AG=DF.

所以B1E∥DF.

所以DF∥平面EB1D1.

所以平面EB1D1∥平面FBD.

空间直线和平面